A,         ta có: AC cắt DM tại O

                    Xét ΔAMO,ΔADO có

                          AO chung

                        ∠AOD=∠AOM

                         CD=OM

             =>ΔAMO=ΔADO

                        CM tương tự 

                =>ΔDOC=ΔMOC

                     =>DC=CM

                  Ta có AB//DM

                    =>ABDM là hình thang

                  từ M kẻ MN vuông với AB

                     Xét tứ giác AOMN CÓ

                          ∠NAC=∠AOM=∠MNA=90Đ

                     => Tứ giác AOMN là hình chữ nhật

                         =>OM=AN

                    =>AO=MN

                 Xét ΔADC,ΔMAN

                Điều kiện (tự tìm)

                =>Δ__=Δ__(ở trên)

                 =>∠NAM=∠DAC

                  Ta có:

                      ∠NAM+∠MAO=90Đ

                     MÀ ∠NAM=∠DAC

                      =>∠DAC+∠OAM=90Đ=>∠AMO=45Đ

                       XÉT ΔABC có:

                            OM//AB (cùng vuông với AC)

                          M là trung điểm BC

                      =>OM là đường trung bình ΔABC

                      =>O Là trung điểm AC

                        =>OA=OC

                        Xét ΔAOM,,ΔCOM có:

                          điều kiện(tự tìm)

                        =>Δ__=Δ__(ở trên)

                          =>AM=MC

                          =>∠AMC=∠AMO*2=90Đ

                         =>ADMC LÀ HÌNH VUÔNG

                     Xét hình thang ADMB CÓ

                          AD=AM

                          MÀ AM=MB

                       =>AD=MB, MÀ AD//MB

                        =>ADMB LÀ HÌNH BÌNH HÀNH