Giải thích các bước giải:

 a) Ta có:

+) $A\left( {0; - 1} \right),B\left( { - 4;3} \right)$

Điểm $I\left( {\dfrac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\dfrac{{{y_A} + {y_B}}}{2}} \right)$ là trung điểm của $AB$

$ \Rightarrow I\left( { - 2;1} \right)$

+) Phương trình đường thẳng $AB$ là:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{x - {x_A}}}{{{x_B} - {x_A}}} = \dfrac{{y - {y_A}}}{{{y_B} - {y_A}}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{x - 0}}{{ - 4 - 0}} = \dfrac{{y - \left( { - 1} \right)}}{{3 - \left( { - 1} \right)}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{x}{{ - 4}} = \dfrac{{y + 1}}{4}\\
 \Leftrightarrow y =  - x - 1
\end{array}$

+) Khi đó: Đường trung trực $d$ của $AB$ có phương trình là:

$y=1.(x+2)+1$ hay $y=x+3$

b) Ta có:

Đường trung trực $d$ của $AB$ có phương trình là: $y=x+3$

$ \Rightarrow \tan \left( {d,Ox} \right) = 1$

$ \Rightarrow $ Góc tạo bởi đường thẳng $d$ với tia $Ox$ là $45^0$

Vậy góc tạo bởi đường thẳng $d$ với tia $Ox$ là $45^0$