Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.t = 2,25s\\
b.t = 4s
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a.

Phương trình chuyển động của vật 1:

\({x_1} = {x_{01}} + {v_{01}}t + \dfrac{1}{2}{a_1}{t^2} = 180 + \dfrac{1}{2}( - 10){t^2} = 180 - 5{t^2}\)

Phương trình chuyển động của vật 2:

\({x_2} = {x_{02}} + {v_{02}}t + \dfrac{1}{2}{a_2}{t^2} = 80t + \dfrac{1}{2}( - 10){t^2} = 80t - 5{t^2}\)

Khi hai vật gặp nhau:

\(\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
 \Rightarrow 180 - 5{t^2} = 80t - 5{t^2}\\
 \Rightarrow 80t = 180\\
 \Rightarrow t = 2,25s
\end{array}\)

b.

Vận tốc vật 1:

\({v_1} = gt = 10t\)

Vận tốc vật 2:

\({v_2} = {v_{02}} - gt = 80 - 10t\)

Khi vận tốc hai vật bằng nhau:

\(\begin{array}{l}
{v_1} = {v_2}\\
 \Rightarrow 10t = 80 - 10t\\
 \Rightarrow 20t = 80\\
 \Rightarrow t = 4s
\end{array}\)