Đáp án:

Bài 1: a. $T = 0,25s;f = 4Hz$

b.${{\rm{W}}_c} = 0,16384J$

Bài 2: a.$v = 1600cm/s = 16m/s$

b. Tần số cần tăng 10Hz  

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

a. Chu kỳ và tần số của dao động là:

$T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{8\pi }} = 0,25s \Rightarrow f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{{0,25}} = 4Hz$

b. Cơ năng của dao động là:

${{\rm{W}}_c} = \dfrac{1}{2}k{A^2} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \dfrac{1}{2}.0,08.{\left( {8\pi } \right)^2}.0,{08^2} = 0,16384J$

Bài 2:

a. Trên sóng dừng có 5 bụng nên ta có:

$l = \dfrac{k}{2}\lambda  = 2,5\lambda  \Rightarrow \lambda  = \dfrac{l}{{2,5}} = 32cm$

Sóng truyền có vận tốc là:

$v = \lambda f = 32.50 = 1600cm/s = 16m/s$

b. Tần số lúc này là:

$\begin{array}{l}
l = \dfrac{{k'}}{2}\lambda ' = 3\lambda ' \Rightarrow \lambda ' = \dfrac{l}{3} = \dfrac{{80}}{3}cm\\
f' = \dfrac{v}{{\lambda '}} = \dfrac{{1600}}{{\dfrac{{80}}{3}}} = 60Hz
\end{array}$

Vậy tần số cần tăng 10Hz