Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. a. Chứng minh rằng AMNC là hình thang vuông. b. Qua N kẻ NP song song với AB (P thuộc
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. a. Chứng minh rằng AMNC là hình thang vuông. b. Qua N kẻ NP song song với AB (P thuộc AC). Chứng minh rằng AMNP là hình chữ nhật. c. Kẻ CM cắt NP tại e, BP cắt MN tại F. Gọi Q là trung điểm của MP. Chứng minh rằng QFEP là hình bình hành Giúp mình làm bài này,mình hứa sẽ cho câu trả lời hay nhất
Lời giải 1 :
$\text{a) Xét ΔABC, có:}$
$\text{· M là trung điểm AB (gt)}$
$\text{· N là trung điểm BC (gt)}$
$\text{⇒ MN là đường trung bình của ΔABC. }$
$\text{⇒ MN song song AC ( t/c đường trung bình ) }$
$\text{mà : AB ⊥ AC tại A (gt)}$
$\text{⇒ AB ⊥ MN tại M}$
$\text{⇒ ∠AMN = $90^{o}$ }$
$\text{Xét tứ giác AMNC, có:}$
$\text{MN song song AC (cmt)}$
$\text{⇒ tứ giác AMNC là hình thang}$
$\text{mà · ∠AMN = $90^{o}$ }$
$\text{ · ∠A = $90^{o}$ }$
$\text{⇒ tứ giác AMNC là hình thang vuông }$
$\text{b) Ta có : NP song song AB}$
$\text{mà AC ⊥ AB tại A (gt)}$
$\text{⇒ AC ⊥ NP tại P}$
$\text{⇒ ∠NPA = $90^{o}$ }$
$\text{Xét tứ giác AMNP, có :}$
$\text{· ∠A = ∠AMN = ∠NPA = $90^{o}$}$
$\text{⇒ tứ giác AMNP là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK