Bài 1 : a) $\dfrac{4}{7}+(\dfrac{-3}{5})$

MSC : $ 35 $

$\dfrac{20}{35}+\dfrac{-21}{35}$

$=\dfrac{-1}{35}$

b) $(\dfrac{3}{5}:\dfrac{7}{15}).\dfrac{7}{6}$

$=(\dfrac{3}{5}.\dfrac{15}{7}).\dfrac{7}{6}$

$\dfrac{3}{5}.\dfrac{15}{7}$ Ta thấy ở mẫu của phân số thứ nhất với tử ở phân số thứ $ 2 $ có chút gì đó liên quan với nhau : $ 5 $ và $ 15 $ Vì vậy ta sẽ lấy cả $ 2 $ số chia cho $5$ sẽ được :

$(\dfrac{3}{1}.\dfrac{3}{7}).\dfrac{7}{6}$

$=\dfrac{9}{7}.\dfrac{7}{6}$

Ở đây ta có cặp phân số này đều liên quan với nhau ở tử và mẫu ở hai phân số , Ta lấy :

Hai số $7 $ ở mẫu của phân số thứ nhất và tử của phân số thứ $2$ ta chia cho $7$

Tiếp theo , ta lấy tử của phân số thứ nhất là $ 9$ và mẫu của phân số thứ $ 2 $ là $ 6 $ ta đi chia cho $3 $ .

Ta được :

$\dfrac{3}{1}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}$

Bài 2 : a) $\dfrac{x}{8}=\dfrac{-5}{4}$

$\Rightarrow=\dfrac{8.(-5)}{4}$

$x=-10$

b) $x+\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{7}$

$x=\dfrac{5}{7}-\dfrac{2}{3}$

$x=\dfrac{15}{21}-\dfrac{14}{21}$

$x=\dfrac{1}{21}$

Bài 3 : Gọi số viên bi của 3 bạn lần lượt là x ; y ; z .

Ta có : 

$\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}$ và $x+y+z=54$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau , Ta có :

$\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\rightarrow\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{54}{9}=6$

Do đó :

$\Rightarrow\dfrac{x}{2}=6\Rightarrow{x=6.2=12}$

$\dfrac{y}{3}=6\Rightarrow{y=6.3=18}$

$\dfrac{z}{4}=6\Rightarrow{z=6.4=24}$

Vậy số viên bi của ba bạn có lần lượt là : $ 12 ; 18 ; 24 . $

Đáp án:

Giải thích các bước giải: