Cho tứ giác ABCD có góc C = 40 độ, góc d = 70 độ, AD=BC. Gọi E,F lần lượt là trung điểm AB và CD. Tính số đo góc EFC. nhanh ạ !! - câu hỏi 1355794
Cho tứ giác ABCD có góc C = 40 độ, góc d = 70 độ, AD=BC. Gọi E,F lần lượt là trung điểm AB và CD. Tính số đo góc EFC. nhanh ạ !!
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bạn tự vẽ hình nhé
Lấy điểm M trên tia AF sao cho FM = AF
Ta có: AM và DC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
=> ADMC là hình bình hành
=> AD // CM => ^ADF = ^FCM = 70 độ (2 góc so le trong)
Ta có: ^BCM = ^BCF + ^FCM = 40 độ + 70 độ = 110 độ
Vì ADMC là hình bình hành => AD = MC
Có: AD = BC (gt) => MC = BC => ΔMBC cân tại C
=> ^CBM = ^CMB = (180 độ - (180 độ - 40 độ) / 2 = 20 độ
Gọi giao điểm BM và CD là K.
Xét ΔBKC có: ^CBM = ^CMB = 20 độ; ^BCK = 40 độ
=> ^BKC = 180 độ - (20 độ + 40 độ) = 120 độ
Xét ΔABM có EF là đường trung bình => EF // BM => ^EFC = ^BKC = 120 độ (2 góc đồng vị)
Vậy: ^EFC = 120 độ
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:điểm M trên tia AF sao cho FM = AF
Ta có: AM và DC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
=> ADMC là hình bình hành
=> AD // CM => ^ADF = ^FCM = 70 độ (2 góc so le trong)
Ta có: ^BCM = ^BCF + ^FCM = 40 độ + 70 độ = 110 độ
Vì ADMC là hình bình hành => AD = MC
Có: AD = BC (gt) => MC = BC => ΔMBC cân tại C
=> ^CBM = ^CMB = (180 độ - (180 độ - 40 độ) / 2 = 20 độ
Gọi giao điểm BM và CD là K.
Xét ΔBKC có: ^CBM = ^CMB = 20 độ; ^BCK = 40 độ
=> ^BKC = 180 độ - (20 độ + 40 độ) = 120 độ
Xét ΔABM có EF là đường trung bình => EF // BM => ^EFC = ^BKC = 120 độ (2 góc đồng vị)
Vậy: ^EFC = 120 độ
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK