Nửa chu vi của thửa đất là:

56:2 = 28(m)

Gọi chiều rộng của thửa đất là x (m) (x > 2)

Chiều dài của thửa đất là 28 – x (m)

Diện tích của thửa đất là x(28 – x) (m²)

Khi tăng chiều dài lên 4m, giảm chiều rộng đi 2m ta có diện tích là

(x – 2)(28 – x + 4) = (x – 2)(32 – x) ( m² )

Khi đó diện tích tăng thêm 8m² nên ta có phương trình.

x(28 – x) + 8 = (x – 2)(32 – x)

$\Rightarrow$28 x – x² + 8 = 34 x – x² – 64

$\Rightarrow$ 6x = 72 

$\Rightarrow$x = 12 (m)

Chiều dài thửa đất là

28 – 12 = 16m.

Vậy chiều rộng của thửa đất là 12m,

Chiều dài thửa đất là 16m

$#tytyrrte$

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Nửa chu vi khu vườn hình chữ nhật là: 

`56 : 2 = 28` `(m)`

Gọi `x` là chiều dài ban đầu của khu vườn hình chữ nhật `( 0 < x < 28)`

Chiều rộng ban đầu của khu vườn là: `28 - x` `(m)`

Diện tích ban đầu của khu vườn là: `x(28-x)` `(m^2)`

Chiều dài khu vườn nếu tăng thêm `4m` là: `x + 4` `(m)`

Chiều rộng khu vườn nếu tăng giảm `2m` là: `28 - x - 2 = 26 - x` `(m)`

Diện tích khu vườn sau khi tăng chiều dài tăng `4m` và giảm chiều rộng `2m` là:

`(x+4)(26-x)` `(m^2)`

Vì nếu tăng chiều dài thêm `4m` và giảm chiều rộng `2m` thì diện tích tăng thêm `8m^2` nên ta có phương trình:

`(x+4)(26-x) - x(28-x) = 8`

`<=>` `26x - x^2 + 104 - 4x - 28x + x^2 = 8`

`<=>` `-6x + 104 = 8`

`<=>` `-6x = -96`

`<=>` `-x = -16`

`<=>` `x = 16` `(`thỏa mãn điều kiện`)`

`=>` Chiều dài ban đầu của khu vườn là: `16` `m`

         Chiều rộng ban đầu của khu vườn là: `28 - 16 = 12` `m`

Vậy khu vườn ban đầu có chiều dài  `16` `m` và chiều rộng `12` `m`