Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và luôn có mặt chữ số 1 hoặc chữ số 5 câu hỏi 1355063 - hoctapsgk.com
Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và luôn có mặt chữ số 1 hoặc chữ số 5
Lời giải 1 :
- Nếu số chứa số 1 và không có 5:
+ Nếu chứa 0: có 1 cách chọn số 0. Còn 3 chữ số có $C_7^3$ cách. Do số 0 không được đứng đầu nên có $5!-4!$ cách hoán vị.
+ Nếu không chứa 0: chọn 4 chữ số còn lại có $C_8^4$ cách. Hoán vị 5 số có $5!$ cách.
- Nếu số chứa số 5 và không chứa 1: tương tự.
Vậy số số là:
$2.[1.C_7^3.(5!-4!)+C_8^4.5!]=23520$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
BT1: `5` CS khác nhau không có ĐK
`\overline{abcde}`
Có tất cả là `9.9.8.7.6=27216` cách
BT2: `5` CS khác nhau không có mặt CS 1 hoặc CS 5
Có tất cả là `7.7.6.5.4=5880` cách
Vậy có tất cả `27216-5880=21336` cách chọn số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và luôn có mặt chữ số 1 hoặc chữ số 5
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK