a/ $CE$ là phân giác ngoài tại đỉnh $C$

$\to \widehat{ACE}=\dfrac{\widehat{BAC}+\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{108°+54°}{2}=81°$

$\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=180°$ (kề bù)

mà $\widehat{BAC}=108°$

$\to \widehat{CAE}=180°-108°=72°$

Xét $\Delta{CAE}$:

$\widehat{CAE}+\widehat{ACE}+\widehat{AEC}=180°$
$\to 72°+81°+\widehat{AEC}=180°$

$\to \widehat{AEC}=180°-153°=27°$

b/ $AF$ là phân giác ngoài tại đỉnh $A$

$\to \widehat{CAF}=\dfrac{\widehat{ACB}+\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{18°+54°}{2}=36°$

Xét $\Delta{CAF}$:

$\widehat{CAF}+\widehat{ACF}+\widehat{AFC}=180°$

$\to 36°+81°+\widehat{AFC}=180°$

$\to \widehat{AFC}=63°$

@Magic_  

a)

Vì $CE$ là tia phân giác của $∠C$

⇒ $∠C_1 = ∠C_2 = \dfrac{∠C}{2} = \dfrac{18^o}{2} = 9^o$

Xét $ΔAEC$ có :

$∠A + ∠E + ∠C_2 = 180^o$ ( định lý )

$108^o + ∠E  + 9 = 180^o$

⇒ $∠E = 63^o$

Hay $∠AEC = 63^o$

b) 

Vì $AF$ là tia phân giác của $∠A$

⇒ $∠A_1 =  ∠A_2 = \dfrac{∠A}{2} = \dfrac{108^o}{2} = 54^o$

Xét $ΔAFC$ có :

$∠A_2 + ∠F + ∠C_2 = 180^o$ ( định lý ) 

$54^o + ∠F +  9^o = 180^o$
⇒ $∠F = 117^o$

Hay $∠AFC = 117^o$