a/

 Gọi 2 kim loại là $R$ và hóa trị là $x$

$R_2(CO_3)_x +2xHCl \to 2RCl_x+xCO_2+xH_2O$

$336ml=0,336lit$

$nCO_2=\frac{0,336}{22,4}=0,015$

$⇒R_2(CO_3)_x=\frac{0,015}{x}$

Ta có thêm nước vôi trong dư vào dung dịch $C$ thu được kết tủa vậy dung dịch $C$ có muối cacbonat dư 

$R_2(CO_3)_x \to 2R^{x+}+xCO_3^{2-}$

$Ca^{2+}+CO_3^{2-} \to CaCO_3$

$nCaCO_3=nCO_3^{2-}=\frac{3}{100}=0,03$

$⇒nR_2(CO_3)_x=\frac{0,03}{x}$

$⇒∑nR_2(CO_3)_x=\frac{0,015}{x}+\frac{0,03}{x}=\frac{0,045}{x}$

$MR_2(CO_3)_x=\frac{5,25x}{0,045}=116,67x$

$⇔2R+60x=116,67x⇔R=28,33x$

Vì cho $Ca(OH)_2$ vào $C$ thu được kết tủa $C$ phải là các muối cacbonat tan của kim loại kiềm vậy $x=1⇒R=28,33$

$Na(23)<R(28,33)<K(39)$

b/

Ta có $mA=5,25⇒106nNa_2CO_3+138nK_2CO_3=5,25(1)$

Mà $nNa_2CO_3+nK_2CO_3=0,045(2)$

$(1)(2)\left \{ {{nNa_2CO_3=0,03} \atop {nK_2CO_3=0,015}} \right.$ 

$\%mNa_2CO_3=\frac{0,03.106}{5,25}.100=60,57\%$

$\%mK_2CO_3=100-60,57=39,43\%$

c/

$R_2(CO_3)_x +2xHCl \to 2RCl_x+xCO_2+xH_2O$

$⇒nHCl=0,03$

$mHCl=0,03.36,5=1,095g$

$mddHCl=\frac{1,095}{3,65\%}=30g$

$mddC=mddA+mddHCl-mCO_2=75+30-0,015.44=104,34g$

$\frac{mddC}{mddA}=\frac{104,34}{75}=1,3912 lần$