cho tứ giác ABCD . Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA và I,K là trung điểm các đường chéo AC, BD. Chứng minh :
cho tứ giác ABCD . Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA và I,K là trung điểm các đường chéo AC, BD. Chứng minh : a, Các tứ giác MNPQ và INKQ là hình bình hành b, Các đường thẳng MP,NQ, IK đồng quy
Lời giải 1 :
Đáp án:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:a)Ta có:
M là trung điểm AB
Q là trung điểm AD
Suy ra QM là đường trung điểm của tg ABD
Do đó QM ss DB và QM=1/2DB
Chứng minh tương tự với tg BCD, NP ss BD và NP=1/2BD
Từ đó suy ra MNPQ là hình bình hành
Ta cũng có
I là trung điểm DB
N là trung điểm BC
Suy ra IN là đường trung điểm của tg BCD
Do đó IN ss CD và IN=1/2CD
Chứng minh tương tự với tg ACD, QK ss CD và QK=1/2CD
Từ đó suy ra INKQ là hình bình hành
b)Vì MNPQ là hình bình hành nên MP cắt NQ tại trung điểm của chúng
Vì INKQ là hình bình hành nên IK cắt NQ tại trung điểm của chúng
MP và IK đều cắt NQ tại trung điểm của chúng nên MP, NQ, IK đồng quy
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK