Đáp án:

1) $D.\,\dfrac{11}{14}$

2) $D.\,\dfrac{13}{18}$

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

Số phần tử không gian mẫu (Lấy ngẫu nhiên hai lần, mỗi lần `1` thẻ bất kì trong hộp đựng `8` thẻ):

$n(\Omega) = C_8^1._7^1 = 56$

Gọi $A$ là biến cố: "Tích của hai thẻ lấy ra từ 2 lần là số chẵn"

$\to \overline{A}$ là biến cố: "Tích của hai thẻ lấy ra từ 2 lần là số lẻ"

Số cách lấy được thẻ mang số lẻ ở cả hai lần lấy: $n(\overline{A}) = C4^1.C_3^1 = 12$

Xác suất lấy được hai thẻ mang số lẻ: $P(\overline{A}) = \dfrac{n(\overline{A})}{n(\Omega)} = \dfrac{12}{56} = \dfrac{3}{14}$

Xác suất lấy được hai thẻ mà tích là số chẵn: $P(A) = 1  - P(\overline{A}) = 1 - \dfrac{3}{14} = \dfrac{11}{14}$

Câu 2: Bằng cách làm tương tự câu 1, ta có:

$n(\Omega) = C_9^1.C_8^1 = 72$

$n(\overline{A}) = C5^1.C_4^1 = 20$

$P(\overline{A}) = \dfrac{n(\overline{A})}{n(\Omega)} = \dfrac{20}{72} = \dfrac{5}{18}$

$P(A) = 1  - P(\overline{A}) = 1 - \dfrac{5}{18} = \dfrac{13}{18}$

__________________________________________________________________

Giải thích:

Bổ sung đề bài thêm hoàn thiện: Lấy ra và không hoàn lại

Để tích 2 thẻ là số chẵn ta có các trường hợp

Thẻ 1 lẻ, thẻ 2 chẵn

Thẻ 1 chẵn, thẻ 2 lẻ

Thẻ 1 chẵn, thẻ 2 chẵn

Trong khi tích 2 thẻ là số lẻ chỉ có duy nhất một trường hợp

Thẻ 1 lẻ, thẻ 2 lẻ

Và tổng các trường hợp trên là tất cả các trường hợp có thể xảy ra khi lấy 2 lần mỗi lần một thẻ từ hộp.

Do đó, trường hợp tích 2 thẻ là số lẻ là biến cố đối của trường hợp tích 2 thẻ là số chẵn

Bằng việc sử dụng xác suất của biến cố đối (1 trường hợp duy nhất) sẽ đỡ cồng kềnh và giảm thiểu sai sót khi xét tất cả các trường hợp của biến cố chính.

Ảnh đính kèm