BÀi 85:

a, Để 7a5b1 chia hết cho 3

ta có: 7 + a + 5 + b + 1 chia hết cho 3

=> 13 + a + b chia hết cho 3

mà a - b = 4 => a + b ≥ 4

=> a + b ϵ { 5; 8 }

+) Nếu a + b = 5 mà a - b = 4

=> a + a - 4 = 5 ( b = a - 4 )

=> 2a = 9

=> a = 4,5 ( vì a là chữ số nên loại )

+) Nếu a + b = 8 mà a - b = 4

=> a + a - 4 = 8

=> 2a = 12

=> a = 6

=> 6 - b = 4

=> b = 2

Vậy a = 6, b = 2. Số cần tìm là 765321

b, Ta có : a - b= 6 ⇔⇔ a=6 +b

4a7 ⇔⇔ 400 + 10a + 7

1b5 ⇔⇔ 100 + 10b + 5

Ta có : 4a7 + 1b5 = ( 400 + 10a + 7 ) + ( 100 + 10b + 5 )

                             = 512 + 10a + 10b

Thay a = 6 + b vào : 512 + 60 + 10a + 10b = 572 + 20b

Chia hết cho 9  khi 5 + 7 + 2 + 2 + b chia hết cho 9

⇒b=2⇒b=2

Ta có : a = 6 + b

      ⇒⇒ a = 6 + 2

              = 8

BÀi 86:

Gọi số cần tìm là abc(a+b+c chia hết cho 9 và c=0 hoặc 5và a;b;c<9)

Vì b=(a+c):2 nên a+c=2b

thay 2b vào a+c ta có

2b+b chia hết cho 9

=)b chia hết cho 3

Vậy b có thể là 0;3;6;9(1) và c có thể=0 hoặc 5(2)

Nếu b=0 thì

a+c=2.0 (điều này vô lí vì nếu c=0 hoặc 5 thì k có a thích hợp)(loại)

nếu c=3 thì

a+c=2.3=6;c có thể là 0 hoặc 5,tương tự ta có a có thể là 6 hoặc 1

Ta có 2 số:135;630

Nếu b=6 thì

a+c=6.2=12(c chỉ có thể =5 vì nếu=0 thì a sẽ lớn hơn 9nên a=12-5=7)

ta được số 765

nếu b=9 thì

a+c=9.2=18(vô lí,vì khi b=0 hay 5 thì a cx 2 cs)

ta được số 135; 630; 765