` a) `

Để  ` -6x + 12 ` là số âm

` <=> -6x + 12 < 0 ` 

` <=> -6x < -12 `

` <=> x > -2 `

Vậy với ` S = {x \in R | x > -2}` thì `-6x + 12` là số âm. 

$\\$

`b)`

Để `{3x - 5}/{-7} ` không dương

` <=> {3x - 5}/{-7} < 0 ` 

` <=> 3x - 5 > 0 `

` <=> 3x > 5 `

` <=> x > 5/3 `

Vậy với ` S = {x \in R | x > 5/3} ` thì `{3x - 5}/{-7} ` không dương

$\\$

`c)`

Để ` {2x - 5}/6 ` không lớn hơn ` {x + 3}/{-2} `

` <=> {2x - 5}/6 < {-x - 3}/2 `

` <=> {2x - 5}/6 - {-3x - 9}/6 < 0 ` 

` <=> {5x + 4}/6 < 0 `

` <=>5x + 4 < 0 `

` <=> 5x < -4`

` <=> x < -4/5 `

Vậy với ` S = {x \in R | x < -4/5} ` thì ` {2x - 5}/6 ` không lớn hơn ` {x + 3}/{-2} `

$\\$

` d) `

` {8x + 10}/{-7} ` không nhỏ hơn `{2x + 3}/4 `

` <=> {8x + 10}/{-7} > {2x + 3}/4`

` <=> {-32x - 40}/28 - {14x + 21}/28 > 0 `

` <=> {-46x - 61}/28 > 0 `

` <=> -46x - 61 > 0 `

` <=> -46x > 61 `

` <=> x < -61/46 `

Vậy với ` S = {x \in R | x < -61/46} ` thì ` {8x + 10}/{-7} ` không nhỏ hơn `{2x + 3}/4 `

$\\$

`e) `

Để ` {-9x + 7}/5 ` không âm

` <=> {-9x + 7}/5 > 0 `

` <=> -9x + 7 > 0 `

` <=> -9x > -7 `

` <=> x < 7/9 `

Vậy với ` S = {x \in R | x < 7/9} ` thì ` {-9x + 7}/5 ` không âm