Gọi $v_{cn}, v_n$ lần lượt là vận tốc của ca nô và vận tốc của nước

Từ công thức $s=vt$ ta có:

- Khi ca nô xuôi dòng:

$s=2(v_{cn}+v_n)$ (1)

- Khi ca nô ngược dòng:

$s=4(v_{cn}-v_n)$ (2)

Từ (1) và (2)

⇒ $2(v_{cn}+v_n)=4(v_{cn}-v_n)$ ⇔ $2v_{cn}+2v_n=4v_{cn}-4v_n$

⇔ $2v_{cn}=6v_n$ ⇒ $v_{cn}=3v_n$ (3)

Thay (3) vào (1)

⇒ $s=2(3v_n+v_n)$ ⇔ $s=8v_n$

- Khi ca nô tắt máy trôi theo dòng nước:

$s=v_nt$ ⇔ $8v_n=v_nt$

⇒ $t=8h$

Đáp án:

\(t = 8h\)

Giải thích các bước giải:

Khi ca nô xuôi dòng:

\(s = {v_{xd}}{t_{xd}} = ({v_t} + {v_n}).2\)

Khi ca nô ngược dòng:

\(\begin{array}{l}
s = {v_{nd}}{t_{nd}} = ({v_t} - {v_n}).4\\
 \Rightarrow ({v_t} + {v_n}).2 = ({v_t} - {v_n}).4\\
 \Rightarrow 2{v_t} = 6{v_n}\\
 \Rightarrow {v_t} = 3{v_n}
\end{array}\)

Thời gian khi ca nô tắt máy trôi theo nước là:

\(t = \dfrac{s}{{{v_n}}} = \dfrac{{({v_t} + {v_n}).2}}{{{v_n}}} = \dfrac{{(3{v_n} + {v_n})2}}{{{v_n}}} = 8h\)