Cho hình bình hành ABCD.Gọi O là giao điểm của AC vafBD.qua O vẽ đường thẳng d song song với BC.Đường thẳng d lần lượt cắt AB và CD tại M,N a) Chứng minh rằng
Cho hình bình hành ABCD.Gọi O là giao điểm của AC vafBD.qua O vẽ đường thẳng d song song với BC.Đường thẳng d lần lượt cắt AB và CD tại M,N a) Chứng minh rằng tứ giác AMND là hình bình hành b) chứng minh M là trung điểm của AB
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $ABCD$ là hình bình hành
$\to AB//CD\to AM//DN$
Mà $MN//BC, AD//BC\to AD//MN$
$\to AMND$ là hình bình hành
b.Ta có $ABCD$ là hình bình hành
$\to AC\cap BD$ tại trung điểm mỗi đường
Mà $AC\cap BD=O\to O$ là trung điểm $AC, BD$
Lại có $OM//BC\to OM$ là đường trung bình $\Delta ACB$
$\to M$ là trung điểm $AB$
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) Vì đường thẳng d//BC
=>d//AD (vì tứ giác ABCD là hình bình hành) (1)
mà AM//DN (Vì tứ giác ABCD là hình bình hành) (2)
Từ (1) và (2) => Tứ giác AMND là hình bình hành
b) OD/OB=DN/MD
mà OD=OB (tính chất hình bình hành)
=>DN=MD (3)
AM= DN ( Vì AMND là hình bình hành) (4)
Thay (4) vào (3). Ta được: AM=MD
Vậy M là trung điểm AB
Chúc bạn học tốt 😊😁
cho trả lời hay nhất nha, cảm ơn nhiều.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK