a) Ta có:

$HD\perp AB;\, HE\perp AC\quad (gt)$

$\Rightarrow \widehat{ADH} = \widehat{AEH} = 90^o$

Xét tứ giác $ADHE$ có:

$\widehat{DAE} = \widehat{ADH} = \widehat{AEH} = 90^o$

Do đó $ADHE$ là hình chữ nhật

b) Ta có: $F$ đối xứng $H$ qua $E$

$\Rightarrow EF = HE$

Ta lại có: $AD = HE$ ($ADHE$ là hình chữ nhật)

$\Rightarrow AD = EF$

mà $EF//AD\quad )HE//AD)$

$\Rightarrow AD\mathop{=}\limits^{//} EF$

$\Rightarrow ADEF$ là hình bình hành

c) Ta có:

$F$ đối xứng $H$ qua $E$

$\Rightarrow EF = HF$

Ta lại có:

$AE\perp EF\quad (HE\perp AC)$

$\Rightarrow ΔAEF$ là tam giác vuông

$\Rightarrow \widehat{EAF} = \widehat{EAH} = \widehat{CAF}= \widehat{CAH}$

Mặt khác:

$M$ là trung điểm cạnh huyền $BC\quad (gt)$

$\Rightarrow MA = MB = MC = \dfrac{1}{2}BC$

$\Rightarrow ΔMAC$ cân tại $M$

$\Rightarrow \widehat{MAC} = \widehat{MCA} = \widehat{HCA}$

Do đó:

$\widehat{MAF} = \widehat{MAC} + \widehat{CAF} = \widehat{HCA} +\widehat{CAH} = 90^o$

$\Rightarrow AM\perp AF$

Đáp án:như hình 

Giải thích các bước giải:

 Có gì k hiểu thì nói 

Chữ cx khá xấu cần hình thì để vẽ lại