Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc xe chạy trên quãng đường xấu là $(x; km/h; x>0)`

Vận tốc xe dự định đi là `x+15`$(km/h)$

`3/4` quãng đường `AB` dài `3/4 .240=180(km)`

Thời gian xe đi `3/4` quãng đường `AB` là `180/(x+15)` ( giờ)

Thời gian xe đi quãng đường xấu là `(240-180)/x=60/x` ( giờ)

Thời gian xe dự định đi từ `A` đến `B` là `240/(x+15)` ( giờ)

Vì thực tế, xe đến `B` trễ `20` phút `=1/3` giờ nên ta có phương trình:

  `180/(x+15)+60/x=240/(x+15)+1/3`

`⇔ (540x)/(3x(x+15))+(180(x+15))/(3x(x+15))=(720x)/(3x(x+15))+(x(x+15))/(3x(x+15))`

`=> 540x+180(x+15)=720x+x(x+15)`

`⇔ 540x+180x+2700=720x+x^2+15x`

`⇔ 720x+2700=735x+x^2`

`⇔ x^2+735x-720x-2700=0`

`⇔ x^2+15x-2700=0`

`⇔ x^2+60x-45x-2700=0`

`⇔ x(x+60)-45(x+60)=0`

`⇔ (x+60)(x-45)=0`

`⇔` $\left[\begin{matrix} x+60=0\\ x-45=0\end{matrix}\right.$

`⇔` $\left[\begin{matrix} x=-60(ktm)\\ x=45(tm)\end{matrix}\right.$

Vậy vận tốc xe chạy trên quãng đường xấu là $45km/h$.