Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Gọi M đối xứng với G qua E, N đối xứng với G qua D. Tứ giác BMNC là hình gì ?
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Gọi M đối xứng với G qua E, N đối xứng với G qua D. Tứ giác BMNC là hình gì ?
Lời giải 1 :
* Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G
Suy ra: G is important of ABC.
⇒ GB = 2GM (tính chất đường trung tuyến)
GC = 2GN (tính chất đường trung tuyến)
Điểm D đối với điểm G qua điểm M
⇒ MG = MD hay GD = 2GM
Suy ra: GB = GD (l)
Điểm E đối xứng với điểm G qua điểm N
⇒ NG = NE hay GE = 2GN
Suy ra: GC = GE (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BCDE là hình dạng bình thường (vì có hai đường cắt nhau ở trung điểm mỗi đường)
Coi BCM and CBN, có: BC cạnh chung
(BCM) = (CBN) (tính chất tam giác cân)
CM = BN (vì AB = AC)
Suy ra: BCM = CBN (cgc)
⇒ (MBC) = (NCB) ⇒ GBC cân tại G ⇒ GB = GC ⇒ BD = CE
Hình BCDE hành động có hai đường chéo nhau, nó là hình dạng chữ nhật.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK