$m_{\downarrow}=\max \Leftrightarrow Al(OH)_3$ không bị tan.

$n_{MgSO_4}=0,15.0,1=0,015(mol)$

$n_{Al_2(SO_4)_3}=0,15.0,15=0,0225(mol)$

$MgSO_4+Ba(OH)_2\to BaSO_4+Mg(OH)_2$

$Al_2(SO_4)_3+3Ba(OH)_2\to 3BaSO_4+2Al(OH)_3$

$\Rightarrow n_{BaSO_4}=0,015+0,0225.3=0,0825(mol)$

$Mg(OH)_2\buildrel{{t^o}}\over\to MgO+H_2O$

$2Al(OH)_3\buildrel{{t^o}}\over\to Al_2O_3+3H_2O$

$\Rightarrow n_{MgO}=0,015(mol); n_{Al_2O_3}=0,0225(mol)$

$\to m=0,015.40+0,0225.102+0,0825.233$

$=22,1175g$

`n_(MgSO_4)=0,14.0,1=0,015(mol)`

`n_(Al_2(SO_4)_3)=0,15.0,15=0,0225(mol)`

`m` lớn nhất khi kết tủa lớn nhất

Kết tủa lớn nhất khí `Al(OH)_3` chưa tan

`Ba(OH)_2+MgSO_4->BaSO_4+Mg(OH)_2`

`3Ba(OH)_2+Al_2(SO_4)_3->3BaSO_4+2Al(OH)_3`

$Mg(OH)_2\xrightarrow{t^o}MgO+H_2O$

$2Al(OH)_3\xrightarrow{t^o}Al_2O_3+3H_2O$

Bảo toàn `SO_4`

`n_(Ba(OH)_2)=n_(BaSO_4)=n_(MgSO_4)+3n_(Al_2(SO_4)_3)=0,015+3.0,0225=0,0825(mol)`

Bảo toàn `Mg`

`n_(MgO)=n_(MgSO_4)=0,015(mol)`

Bảo toàn `Al`

`n_(Al_2O_3)=n_(Al_2(SO_4)_3)=0,0225(mol)`

`=>m=m_(BaSO_4)+m_(Al_2O_3)+m_(MgO)=0,0825.233+0,225.102+0,015.40=22,1175(g)`