tam giác abc gọi m,n lần lượt là hình chiếu của a tên phân giác trong và ngoài của b. è là hình chiếu a trên các tia phân giác trong và ngoài c cm mnef là đư
tam giác abc gọi m,n lần lượt là hình chiếu của a tên phân giác trong và ngoài của b. è là hình chiếu a trên các tia phân giác trong và ngoài c cm mnef là đường thẳng cm tính nf theo các cạnh của abc
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Gọi $AN\cap BC=D, AE\cap BC=I, AF\cap BC=G, AM\cap BC=H$
Ta có:
$BM$ là phân giác $\widehat{ABC}\to BM$ là phân giác $\widehat{ABH}$
Mà $BM$ là phân giác $\widehat{ABH}$
$\to \Delta ABH$ có đường cao vừa là phân giác
$\to M$ là trung điểm $AH$
Chứng minh tương tự
$\to N,E,F$ là trung điểm $AD, AI, AG$
$\to NE,NM,NF$ là đường trung bình $\Delta ADI,\Delta ADH,\Delta ADG$
$\to NE//DI, NM//DH, NF//DG$
$\to NE//BC, NM//BC, NF//CB$
$\to N,E,M,F$ thẳng hàng
b.Ta có: $\Delta ABD$ có đường phân giác $BN$ đồng thời là đường cao $\to BA=BD$
Chứng minh tương tự $CA=CG$
$\to DG=DB+BC+CG=AB+BC+CA$
Mà $NF$ là đường trung bình $\Delta ADG$
$\to NF=\dfrac12DG=\dfrac12(AB+BC+CA)$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK