$\color{red}{C1}$

a) `3x^2-5x+a\vdots x-2`

`⇒(3x^2-6x)+(x-2)+(2+a)\vdots x-2`

`⇒(x-2)(3x-1)+(2+a)\vdots x-2`

`⇒a+2\vdots x-2`

Vì bậc của đa thức chia nhỏ hơn bậc đa thức chia nên để có phép chia hết thì dư `=0`

`⇒a+2=0⇒a=-2`

Vậy `a=-2`

b) `5x^2+ax+1` chia `x-3` dư `1`

`⇒5x^2+ax\vdots x-3`

`⇒(5x^2-15x)+(15x-45)+(ax-3a)+(3a+45)\vdots x-3`

`⇒3a+45\vdots x-3`

Vì bậc của đa thức bị chia nhỏ hơn bậc đa thức chia nên dư `=0`

`⇒3a+45=0⇒a=-15`

Vậy `a=-15`

$\color{red}{C2:}$

a) `x-2=0⇒x=2`

`⇒f(2)=3.2^2-5.2+a=0`

`⇒f(2)=12-10+a=0`

`⇒a=-2`

Vậy `a=-2`

b) `x-3=0⇒x=3`

`⇒f(3)=5.3^2+a.3=0`

`⇒f(3)=45+3a=0`

`⇒a=-15`

Vậy `a=-15`

Lời giải:

`a)` Áp dụng định lí Bơ zu

 `x-2=0⇒x=2`

`⇒f(2)=3.2^2-5.2+a=0`

`⇒f(2)=12-10+a=0`

`⇒a=-2`

`b)` Áp dụng định lí Bơ zu

`x-3=0⇒x=3`

`⇒f(3)=5.3^2+a.3=0`

`⇒f(3)=45+3a=0`

`⇒a=-15`