Cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến AM . Gọi D là trung điểm của AB . Trên tia đối của tia DM lấy điểm E sao choED = DM. a) Chứng minh tứ giác ADM
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến AM . Gọi D là trung điểm của AB . Trên tia đối của tia DM lấy điểm E sao choED = DM. a) Chứng minh tứ giác ADMC là hình thang vuông b) Chứng minh tứ giác AMBE là hình thoi c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng BE và CD . Chứng minh BE = 3.EK
Lời giải 1 :
A
XÉT TAM GIÁC ABC CÓ
D LÀ TD CỦA AB( GT)
M LÀ TD CỦA BC( VÌ AM LÀ ĐTT)
=> DM LÀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TG ABC( ĐỊNH NGHĨA)
=>DM//AC( TÍNH CHẤT)
XÉT TG ADMC CÓ: DM// AC( CMT)
=> TG ADMC LÀ HÌNH THANG( DHNB HT)
CÓ: DAC=90°( VÌ TG ABC VUÔNG TẠI A)
VẬY TG ADMC LÀ HÌNH THANG VUÔNG( DHNB HTV)
B
XÉT TG AMBE CÓ: D LÀ TD CỦA AB( GT)
D LÀ TD CỦA EM( VÌ ED=DM, E THUỘC TIA ĐỐI CỦA DM)
AB CẮT EM TẠI D
=> TG AMBE LÀ HÌNH BÌNH HÀNH( DHNB HBH)
TA CÓ: ADM+DAC=180°( 2 GÓC TRONG CÙNG PHÍA CỦA DM VÀ AC)
HAY ADM+90°=180°
=>ADM=90°
=>AB VUÔNG GÓC VỚI EM TẠI D( DHNB 2 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC)
VẬY TG AMBE LÀ HÌNH THOI( DHNB HT)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK