Đáp án:

a. $\begin{array}{l}
{v_1} = 30km/h\\
{v_2} = 45km/h
\end{array}$

b. Sau 1 giờ hai xe gặp nhau tại nơi cách A 45km

Giải thích các bước giải:

a. 20 phút = 1/3h

Ta có:

$AB = {v_1}{t_1} = {v_2}{t_2} \Rightarrow \dfrac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \dfrac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = \dfrac{3}{2} \Rightarrow {v_2} = 1,5{v_1}$
Vì sau 20p 2 xe cách nhau 5km nên:

$\begin{array}{l}
s = {s_2} - {s_1}\\
 \Leftrightarrow s = {v_2}.t - {v_1}t\\
 \Leftrightarrow 5 = 1,5{v_1}.\dfrac{1}{3} - {v_1}.\dfrac{1}{3}\\
 \Leftrightarrow {v_1} = 30km/h\\
 \Rightarrow {v_2} = 1,5{v_1} = 45km/h
\end{array}$

b. Sau 30p khoảng cách 2 xe là:

$s = {v_1}.{t_1} = 30.0,5 = 15km$

Thời gian để xe 2 đuổi kịp xe 1 và nơi gặp cách A một đoạn là:

$\begin{array}{l}
t = \dfrac{s}{{{v_2} - {v_1}}} = \dfrac{{15}}{{45 - 30}} = 1h\\
 \Rightarrow {s_A} = {v_2}.t = 45.1 = 45km
\end{array}$