Đáp án:

a/

Vì EF là đường trung trực của MB nên BE = BF
Xét hai tam giác BEI và BFI thì chúng bằng nhau ( t.hợp ch-cgv)
=> IE = IF; EF vuông góc AB
=> E và F đối xứng nhau qua AB
b/

xét tứ giác MEBF có :
- EM = EB; FM = FB ( È là đường trung trực của MB)
mà E và F đối xứng nhau qua AB nên ta c/m được hai tam giác BEI và BFI bằng nhau ( t.hợp ch-cgv)
=> EM = EB = FM = FB
=> MEBF là hình thoi
c/

Vì EB // NC nên EBCN là hình thang có 2 đáy là EB và NC
để EBCN là hình thang cân thì EN = BC

bài 10)

a,

ΔAEC có :góc A+gócAEC+gócACE = 180°
hay gócA+90°+góc ACE = 180° (1)
ΔADB có : góc A+góc ADB+gócABD=180°
hay gócA+90°+góc ABD=180° (2)
từ (1) và (2) =>góc ACE=gócABD
BN là tia phân giác của góc ABD =>góc ABN=góc DBN
CM là tia phân giác của góc ACE=> góc ACM= góc MCE
mà góc ACE=góc ABD
=>góc ABN=góc MCE
ΔEBK có góc BEK + góc EBK + góc EKB = 180°
mà góc ABN=gócMCE (cmt)
EKB=OKC (đối đỉnh)
=>góc BEK+góc MCE+góc OKC=180°
90° +góc MCE+góc OKC=180°
=>góc MCE+góc OKC = 90°
ΔOKC có góc KOC+góc MCE+góc OKC=180°
hay góc KOC + 90° =180°
=> góc KOC = 90°
hay BN⊥CM (đpcm) 

b/ (mik không biết ....sorry bạn nhiều :(( )