Cho hình vuông ABCD,O là giao điểm các đường chéo của AC,BD.Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB,BC,CD,DA lần lượt ở E;G;F;H a)E;O;F thẳng hàng G;O;H t
Cho hình vuông ABCD,O là giao điểm các đường chéo của AC,BD.Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB,BC,CD,DA lần lượt ở E;G;F;H a)E;O;F thẳng hàng G;O;H thẳng hàng b)EFGH là hình vuông
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Vì ABCD là hình vuông nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm O
Và AB//CD và AD//BC
Ta có: OE ⊥ AB và OF ⊥ CD
Mà AB//CD
=> OF ⊥ AB
=> OE trùng với OF
=> O,E,F thẳng hàng
Chứng minh tương tự có OH trùng với OG
=> O,G,H thẳng hàng
b)Xét tam giác ABD có O là trung điểm của BD, OE // AD
=> E là trung điểm của AB và OE = 1/2 AD
Chứng minh tương tự có G,F,H là trung điểm của BC, CD, AD
=> OE = OF = OG = OH (do ABCD là hình vuông)
Xét tứ giác EGHF có 2 đường chéo EF và HG vuông góc với nhau tại trung điểm O của mỗi đường
=> EGHF là hình vuông.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK