Đáp án:

$\begin{array}{l} a) & x_1=570-2t-0,1t^2 \\ \ & x_2=20t-0,2t^2 \\ b) & s_1=150m \\ \ & s_2=420m \end{array}$

Giải:

a) Chọn chân dốc là gốc tọa độ, chiều (+) chân dốc → đỉnh dốc, gốc thời gian là lúc ô tô lên dốc

Phương trình chuyển động của xe đạp:

`x_1=x_{0_1}+v_{0_1}t+\frac{1}{2}a_1t^2=570-2t-0,1t^2`

Phương trình chuyển động của ô tô:

`x_2=x_{0_2}+v_{0_2}t+\frac{1}{2}a_2t^2=20t-0,2t^2`

b) Khi hai xe gặp nhau:

`x_1=x_2`

→ `570-2t-0,1t^2=20t-0,2t^2`

→ `0,1t^2-22t+570=0`

→ $\left [\begin{array}{l} t=190 \ (s) \ (loai) \\ t=30 \ (s) \ (nhan) \end{array} \right.$

Quãng đường ô tô đi được:

`s_2=x_2=20t-0,2t^2=20.30-0,2.30^2=420 \ (m)`

Quãng đường xe đạp đi được:

`s_1=s-s_2=570-420=150 \ (m)`

Đáp án:

a.$\begin{array}{l}
{x_1} = 2t + 0,1{t^2}\\
{x_2} = 570 - 20t + 0,2{t^2}
\end{array}$

b.$\begin{array}{l}
{s_1} = 150m\\
{s_2} = 420m
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

7,2km/h = 2m/s

72km/h = 20m/s

a. Phương trình chuyển động của 2 xe là:

$\begin{array}{l}
{x_1} = {v_1}t + \dfrac{1}{2}{a_1}{t^2} = 2t + 0,1{t^2}\\
{x_2} = {x_o} - {v_2}t + \dfrac{1}{2}{a_2}{t^2} = 570 - 20t + 0,2{t^2}
\end{array}$

b. 2 xe gặp nhau sau:

$\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
 \Leftrightarrow 2t + 0,1{t^2} = 570 - 20t + 0,2{t^2}\\
 \Leftrightarrow 0,1{t^2} - 22t + 570 = 0\\
 \Leftrightarrow t = 30s
\end{array}$ 

Quãng đường mỗi xe đi được cho đến lúc gặp nhau là:

$\begin{array}{l}
{s_1} = \left| {{x_1} - {x_{o1}}} \right| = \left| {2.30 + 0,{{1.30}^2} - 0} \right| = 150m\\
{s_2} = \left| {{x_2} - {x_{o2}}} \right| = \left| {570 - 20.30 + 0,{{2.30}^2} - 570} \right| = 420m
\end{array}$