Đáp án:

$\begin{align}
  & d'=2,4cm \\ 
 & A'B'=0,4cm \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$f=4cm;d=6cm;h=1cm$

Thấu kính phân kì:

Sử dung 2 trong 3 tia sáng đặc biêt

tia (1) : từ B kẻ đường thẳng đi qua quang tâm O cho tia sáng truyền thẳng

tia (2): từ B kẻ đường thẳng song song với trục chính của thấu kính cho tia sáng đi qua tiêu điểm ảnh (F') của thấu kính

2 tia cắt nhau tại B' 

Từ B kẻ đường thẳng vuông góc xuống trục chính tại A' 

b) khoảng cách , chiều cao

$\begin{align}
  & \Delta OAB\infty \Delta OA'B'(g.g) \\ 
 & \Rightarrow \dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{d}{d'}=\dfrac{AB}{A'B'}(1) \\ 
\end{align}$

mà:

$\begin{align}
  & \Delta OIF'\infty \Delta A'B'F'(g.g) \\ 
 & \Rightarrow \dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{F'A'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{f}{f-d'}(2) \\ 
\end{align}$

từ (1) và (2) ta có:

$\begin{align}
  & \frac{d}{d'}=\dfrac{f}{f-d'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{6}{d'}=\dfrac{4}{4-d'} \\ 
 & \Rightarrow d'=2,4cm \\ 
\end{align}$

độ cao của ảnh: 

$\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{d'}{d}\Rightarrow A'B'=1.\dfrac{2,4}{6}=0,4cm $

ảnh thu được là ảnh ảo, cùng chiều và nhỏ hơn vật.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a), b)

Xét ΔOAB ∞ ΔOA'B',có:

$\frac{OA}{OA'}$ =$\frac{AB}{A'B'}$ (1) => A'B' = $\frac{AB.OA'}{OA}$ (*)

Mặt khác, ΔF'OI ∞ ΔF'A'B',có:

$\frac{OF'}{A'F'}$ =$\frac{OI}{A'B'}$ (2)

Vì OI = AB nên từ (1) và (2), ta được:

$\frac{OA}{OA'}$ =$\frac{OF'}{A'F'}$ =$\frac{OF'}{OA'-OF'}$ 

⇔$\frac{6}{OA'}$ =$\frac{4}{OA'-4}$ 

⇔6.OA' - 24 = 4.OA'

⇔2.OA' = 24

⇔OA' = 12 (cm)

Thay OA' = 12cm vào (*), ta đc:

A'B' = $\frac{AB.OA'}{OA}$ =$\frac{1.12}{6}$ = 2 (cm)

Vậy A'B' là ảnh ảo cùng chiều, cao 2cm và cách thấu kính 12cm.