Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 I.PHÂN SỐ DƯƠNG

1.Cấu tạo của phân số :

- Phân số `a/b` có tử là a, mẫu là b

( Lưu ý : b khác 0 ) 

2.Phân số bằng nhau :

- 2 phân số bằng nhau khi chúng cùng biểu diễn 1 giá trị

- Cách nhận biết 2 phân số bằng nhau : 

`a/b = c/d` khi `a.d = b.c` ( tử của phân số `a/b xx` mẫu phân số `c/d =`  mẫu của phân số `a/b xx` tử phân số `c/d` )

3.Tính chất cơ bản của phân số dương :

- Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì ta được phân số bằng phân số đã cho.

- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

`⇒ (a.m)/(b.m) = a/b`

     `(a:m)/(b:m) = a/b ( m ∈ ƯC(a;b) )`

( Lưu ý : m khác 0 )

4.Rút gọn phân số :

B1 : Tìm ƯCLN của mẫu và tử

B2 : Chia cả tử và mẫu cho số vừa tìm được 

5.Quy đồng phân số :

B1 : Tìm BCNN của các mẫu đó để làm mẫu chung

B2 : Nhân cả tử và mẫu cho số vừa tìm được

II. PHÂN SỐ ÂM

1.Cấu tạo của phân số :

- Phân số `a/b` có tử là a, mẫu là b

( Lưu ý : b khác 0 ) 

2.Phân số bằng nhau :

- 2 phân số bằng nhau khi chúng cùng biểu diễn 1 giá trị

- Cách nhận biết 2 phân số bằng nhau : 

`-a/b = -c/d` khi `-a.d = b.(-c)` ( tử của phân số `(-a)/b xx` mẫu phân số `(-c)/d =`  mẫu của phân số `(-a)/b xx` tử phân số `(-c)/d` )

- Quy ước :

`(-a)/b = a/(-b)`

`(-a)/(-b) = a/b`

3.Tính chất cơ bản của phân số âm :

- Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được phân số bằng phân số đã cho.

- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

`⇒ (-a.m)/(b.m) = -a/b`

     `(-a:m)/(b:m) = -a/b ( m ∈ ƯC(-a;b) )`

( Lưu ý : m khác 0 )

4.Rút gọn phân số :

B1 : Tìm ƯCLN của mẫu và tử

B2 : Chia cả tử và mẫu cho số vừa tìm được 

5.Quy đồng phân số :

B1 : Tìm BCNN của các mẫu đó để làm mẫu chung

B2 : Nhân cả tử và mẫu cho số vừa tìm được

CỘNG THỨC CỘNG TRỪ CẢ ÂM VÀ DƯƠNG :

- Muốn cộng 2 phân số khác mẫu, ta quy đồng sao cho cùng mẫu, rồi giữ nguyên mẫu, lấy tử + tử

`a/b + c/d = a/b + e/b = (a+e)/b`

VD : `2/3 + 3/4 = 8/12 + 9/12 = 17/12`

- Muốn trừ 2 phân số khác mẫu, ta cộng với số đối của số trừ, sau đó quy đồng rồi cộng như bình thường 

`a/b + c/d = a/b + (-c)/d`

VD : 3/4 - 3/2 = 3/4 - 6/5 = 3/4 + (-6)/4 = (3 + (-6))/4 = -3/4`