Các bước giải:

Câu 1:

a)

$\frac{-7}{17}$ + ($\frac{-3}{5}$ - 0,4) - $\frac{5}{17}$/$\frac{1}{2}$

=$\frac{-7}{17}$ + (-1) - $\frac{5}{17}$ * 2

=$\frac{-7}{17}$ - $\frac{10}{17}$

=-2

b)

$\frac{15}{34}$ + $\frac{7}{21}$ + $\frac{19}{34}$ + $\frac{20}{15}$ + $\frac{7}{3}$

=$\frac{15}{34}$ + $\frac{1}{3}$ + $\frac{19}{34}$ + $\frac{20}{15}$ + $\frac{7}{3}$

=($\frac{15}{34}$ + $\frac{19}{34}$ ) + $(\frac{1}{3}$ + $\frac{4}{3}$ + $\frac{7}{3})$

=1 + 4

=5

c)

-$\frac{1}{4}$ * $6\frac{2}{11}$ + $3\frac{9}{11}$ * (-$\frac{1}{4}$)

=-$\frac{1}{4}$ * $(\frac{68}{11}$ + $\frac{42}{11})$

=-$\frac{1}{4}$ * 10

=-$\frac{5}{2}$ 

d)

$(-0,25)^{3}$ / $\frac{1}{16}$ - $\frac{3}{4}$

=-$\frac{1}{64}$ * 16 - $\frac{3}{4}$

=-$\frac{-16}{64}$ - $\frac{3}{4}$

=-1

Câu 2:

a)

$\frac{3}{4}$ + $\frac{2}{5}x$ = $\frac{29}{60}$ 

$\frac{2}{5}x$ = $\frac{29}{60}$ - $\frac{3}{4}$ 

$\frac{2}{5}x$ = -$\frac{4}{15}$ 

x = $\frac{2}{3}$ 

b)

$\frac{2}{3}x$ - $\frac{1}{6}$ = $\frac{1}{2} ^{5}$ / $\frac{1}{2} ^{4}$

$\frac{2}{3}x$ - $\frac{1}{6}$ = $\frac{1}{2}$

$\frac{2}{3}x$ = $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{6}$

$\frac{2}{3}x$ = $\frac{2}{3}$ 

⇒x = 1

c)

$(\frac{2}{3})^{x}$ = $\frac{16}{81}$

16 = $2^{4}$

81 = $3^{4}$

⇒$\frac{2^{4}}{3^{4}}$ = $\frac{16}{81}$

⇒$\frac{2}{3}$ = $\sqrt[x]{\frac{16}{81}}$

⇒ x = 4

Câu 3:

1/

Gọi a,b,c lần lượt là số tiền trong tháng 9 của lớp 7A, 7B, 7C, ta có:

$\frac{a}{3}$ = $\frac{b}{4}$ = $\frac{c}{7}$ và a+b+c=70

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{a}{3}$ = $\frac{b}{4}$ = $\frac{c}{7}$ = $\frac{a+b+c}{3+4+7}$ = 5

⇒$\frac{a}{3}$ = 5 ⇒ a = 5 * 3 = 15 điểm 10 

⇒$\frac{b}{4}$ = 5 ⇒ b = 5 * 4 = 20 điểm 10 

⇒$\frac{c}{7}$ = 5 ⇒ c = 5 * 7 = 35 điểm 10 

Vậy số điểm 10 của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 15, 20, 35 ( điểm 10 )

2/

a)

$\frac{-5}{4}$ = $\frac{x}{6}$  

⇒x=$\frac{-5*6}{4}$ 

⇒x=-7,5

b)

7 / x = 21 / (-12)

⇒$\frac{7}{x}$ = $\frac{21}{-12}$

⇒x= $\frac{x}{y}$ 

⇒x=-4

3/ 

a)

$\frac{2}{3}$=$\frac{4}{6}$ 

Các tỉ lệ thức được lập ra:

$\frac{6}{3}$=$\frac{4}{2}$, $\frac{2}{4}$=$\frac{3}{6}$, $\frac{6}{4}$=$\frac{3}{2}$ 

b)

2*9=6*3

Các tỉ lệ thức được lập ra:

$\frac{2}{6}$=$\frac{3}{9}$,$\frac{9}{6}$=$\frac{3}{2}$,$\frac{2}{3}$=$\frac{6}{9}$,

$\frac{9}{3}$=$\frac{6}{2}$  

Câu 4:

1/Ta có ∠A = 75 độ, ∠B = 27 độ và ∠A+∠B+∠C= 180 độ( tổng 3 cạnh của 1 Δ)

∠A+∠B+∠C= 180

75 + 27+∠C=180

               ∠C=180-75-27

               ∠C=78 độ

2/

Theo đề, ta có 3 cạnh của tam giác (∠K,∠N,∠M)có tỉ lệ lần lượt là 2,3,4 và , ta có:

$\frac{K}{2}$ = $\frac{N}{3}$ = $\frac{M}{4}$

và ∠K+∠N+∠M=180 độ( tổng 3 cạnh của 1 Δ)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{∠K}{2}$ = $\frac{∠N}{3}$ = $\frac{∠M}{4}$ = $\frac{∠K+∠N+∠M}{2+3+4}$ = $\frac{180}{9}$ = 20 độ

⇒$\frac{∠K}{2}$ = 20 ⇒ ∠K = 20 * 2 = 40 độ

⇒$\frac{∠N}{3}$ = 20 ⇒ ∠K = 20 * 3 = 60 độ

⇒$\frac{∠M}{4}$ = 20 ⇒ ∠K = 20 * 4 = 80 độ

Vậy ∠K, ∠N, ∠M lần lượt là 40, 60, 80 (độ)

3/

a)

Ta có a ⊥ c, b ⊥ c (GT)

⇒ a // b

b)

Ta có: a // b

⇒ ∠$A_{1}$ + ∠$N_{1}$ = 180 ( vì là cặp góc trong cùng phía)

⇒ 70 + ∠$N_{1}$ = 180

             ∠$N_{1}$ = 180 - 70

             ∠$A_{1}$ = 110 độ

⇒ ∠$A_{1}$ = ∠$N_{2}$ = 70 độ ( vì là cặp góc so le trong )

4/

a)

Ta có: a // b, b ⊥ AB (GT)

⇒ a ⊥ AB

b)

a // b

⇒$D_{1}$ = $N_{2}$ = 60 độ ( vì là cặp góc so le trong)

⇒$D_{2}$ = $D_{1}$ = 60 độ ( vì đối đỉnh)