Giúp mình với ạ: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau mà số đó nhất thiết phải có mặt các chữ số 1,2,5? Làm một cách
Giúp mình với ạ: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau mà số đó nhất thiết phải có mặt các chữ số 1,2,5? Làm một cách dễ hiểu với ạ. Mình cảm ơn nhiều!
Lời giải 1 :
Cần chọn thêm 2 số từ tập $\{0;3;4;6\}$ để xếp số.
- Nếu hai số được chọn không chứa 0:
Chọn 2 số có $C_3^2$ cách.
Hoán vị ngẫu nhiên có $5!$ cách.
- Nếu có chữ số 0:
Chọn 0 có 1 cách.
Chọn số còn lại có $C_3^1$ cách.
Do số 0 không được đứng đầu nên số trường hợp mà số 0 đứng đầu là $4!$. Còn lại số trường hợp mà số 0 không đứng đầu là $5!-4!$.
Số số:
$C_3^2.5!+C_3^1.(5!-4!)=648$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giả sử abcde là số cần lập (a$\neq$ 0)
Số có 5 chữ số khác nhau mà có mặt các chữ số 1,2,5 thì hai chữ số còn lại lấy từ các chữ số 0,3,4,6
⇒ có 4C2= 6 cách lấy 2 chữ số còn lại.
(+) Có 3 trường hợp giống nhau gồm (0;3) ,(0;4), (0;6) :
Số cách chọn cho:- a là 4 cách chọn
- b là 4 cách chọn
- c là 3 cách chọn
- d là 2 cách chọn
- e là 1 cách chọn
=> có (4.4.3.2.1).3=288 số.
(+) 3 trường hợp còn lại giống nhau có 3.5!= 360 số
Vậy có tất cả 288 + 360 =648 số
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK