Theo đề bài, lấy 5 bạn bất kì từ 40 bạn học sinh trong lớp nên ta có không gian mẫu là: 

     n(Ω)= 40C5= 658008 

a, Gọi A là biến cố" lấy 5 học sinh toàn nữ": n(A)= 15C5 = 3003 ⇒ P(A)= $\frac{n(A)}{n(Ω)}$  =$\frac{77}{16872}$ 

b, Số học sinh nam của lớp là 40-15= 25 (hs)

Gọi B là biến cố '' lấy 5 học sinh toàn nam": n(B)= 25C5=53130 ⇒P(B)=$\frac{n(B)}{n(Ω)}$ =$\frac{53130}{658008}$ 

c, Gọi C là biến cố " lấy 5 bạn cùng tên"

  TH1: 5 bạn cùng tên Mai có 1 cách chọn

  TH2: 5 bạn cùng tên Nam có 6 cách chọn

  TH3: 5 bạn cùng tên Huy có 7C5=21 cách chọn

⇒ n(C)= 1+6+21=28 cách chọn ⇒P(C)=$\frac{n(C)}{n(Ω)}$ = $\frac{7}{164520}$

d, Gọi D là biến cố " chọn 5 bạn trong đó có đúng 2 bạn nữ"

n(D)= 15C2.25C3=241500⇒ P(D)=$\frac{n(D)}{n(Ω)}$ = $\frac{241500}{658008}$ 

e, Gọi E là biến cố " chọn 5 bạn trong đó có ít nhất 3 bạn nam''

Th1: Chọn 3 nam 2 nữ có 25C3.15C2=241500 cách chọn

TH2: Chọn 4 nam 1 nữ có 25C4.15C1=189750 cách chọn

TH3: Chọn 5 nam có 25C5 = 53130 cách chọn

⇒ n(E)= 241500+ 189750+ 53130= 484380 ⇒P(E)= $\frac{n(E)}{n(Ω)}$= $\frac{1035}{1406}$  

f, Gọi F là biến cố '' chọn 5 bạn phải có ít nhất 1 bạn tên Quỳnh'' (note: mình xin sửa đề bài như vậy cho hợp lí hơn)

   TH1: Chọn 5 bạn trong đó có 1 bạn tên Quỳnh có 40C4.3= 274170 cách chọn

   TH2: Chọn 5 bạn trong đó có 2 bạn tên Quỳnh có 40C4.3C2= 274170 cách chọn

   TH3 : Chọn 5 bạn trong đó có 3 bạn tên Quỳnh có 40C4.3C3=91390 cách chọn

⇒ n(F)= 274170.2+91390=639730 ⇒P(F)= $\frac{n(F)}{n(Ω)}$ =$\frac{35}{36}$