Bài 4:

a) Ta có: $\left \{ {{m ⊥ a} \atop {n ⊥ a}} \right.$ (Giả thiết)

⇒ m // n (Tính chất)

b) Vì m // n:

⇒ ∠B1 = ∠D1 (2 góc so le trong)

Mà ∠B1 = 70 độ ⇒ ∠D1 = 70 độ

∠D1 = ∠D2 (2 góc đối đỉnh)

Mà ∠D1 = 70 độ ⇒ ∠D2 = 70 độ

c) Ta thấy ∠D2 + ∠G1 = 70 độ + 110 độ = 180 độ

Mà hai góc này là hai góc trong cùng phía

⇒ n // p

Vì $\left \{ {{n // p} \atop {n ⊥ a}} \right.$ 

⇒ p ⊥ a (Tính chất)

d) Ta có : ∠B1 + ∠ABD = 180 độ (2 góc kề bù)

⇒                        ∠ABD = 180 độ - 70 độ = 110 độ

Vì Bx là tia phân giác của ∠ABD 

⇒ ∠ABx = ∠DBx = $\frac{∠ABD}{2}$ = $\frac{110 độ}{2}$  = 55 độ

    ∠CDG + ∠D2 = 180 độ

⇒ ∠CDG            = 180 độ - 70 độ = 110 độ

Vì Dy là tia phân giác của ∠CDG 

⇒ ∠CDy = ∠GDy = $\frac{∠CDG}{2}$ = $\frac{110 độ}{2}$ = 55 độ

Vậy ta có: ∠ABx = ∠CDy (= 55 độ)

Mà 2 góc này là hai góc đồng vị, suy ra

Bx // Dy (ĐPCM)

a) Ta có: m ⊥ a, n ⊥ a ⇒ m // n

b) Vì m // n 

⇒ ∠B1 = ∠D1 (hai góc so le trong)

⇒ ∠D1 = 70 độ

Vì ∠D1 = ∠D2 (hai góc đối đỉnh)

⇒ ∠D2 = 70 độ

c) Ta có: ∠D2 + ∠G1 = 70 độ + 110 độ = 180 độ

Mà hai góc này là hai góc trong cùng phía

⇒ n // p

Ta có: n // p, n ⊥ a ⇒ p ⊥ a

d) Ta có: ∠ABD + ∠B1 = 180 độ

⇒            ∠ABD           = 180 độ - 70 độ = 110 độ

Vì Bx là tia phân giác của ∠ABD

 ∠ABx = ∠DBx = ∠ABD : 2 = 110 độ : 2 = 55 độ

    ∠CDG + ∠D2 = 180 độ

⇒ ∠CDG            = 180 độ - 70 độ = 110 độ

Vì Dy là tia phân giác của ∠CDG 

⇒ ∠CDy = ∠GDy = ∠CDG : 2 = 110 độ : 2  = 55 độ

Ta thấy: ∠ABx = ∠CDy (= 55 độ)

Mà 2 góc này là hai góc đồng vị, suy ra:

Bx // Dy (đpcm)