Tam giác ABC cân tại A , có BC=6cm . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, AC, BC a) Tính MN ? b) Chứng minh tứ giác BMNC là hình bình thang cân c) Vẽ K đối
Tam giác ABC cân tại A , có BC=6cm . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, AC, BC a) Tính MN ? b) Chứng minh tứ giác BMNC là hình bình thang cân c) Vẽ K đối xứng B qua N. Chứng minh ABCK là hình bình hành d) Vẽ H đối xứng P qua M. Chứng minh AHBP là hình chữ nhật
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải: (Hình bạn tự vẽ nha, mình hơi lười chụp)
a. MN = ?
Trong ΔABC có:
M là trung điểm AB (gt)
N là trung điểm AC (gt)
⇒ MN là đường trung bình ΔABC
⇒ MN = 1/2BC (t/c)
Mà BC = 6cm (gt)
⇒ MN=BC/2=6/2=3(cm)
b. C/m: BMNC là hình thang cân
Có MN là đường trung bình ΔABC
⇒ MN//BC
⇒ BMNC là hình thang
Mà góc ABC = góc ACB (ΔABC cân tại A)
⇒ BMNC là hình thang cân (DHNB)
c. C/m: ABCK là hình bình hành
Xét tứ giác ABCK có:
N là trung điểm AC (gt)
N là trung điểm BK (K đ/x với B qua M)
⇒ ABCK là hình bình hành (DHNB)
d. C/m: AHBP là hình chữ nhật
Xét tứ giác AHBP có:
M là trung điểm AB (gt)
M là trung điểm PH ( H đ/x với P qua M)
⇒ AHBP là hình bình hành (DHNB)
Có ΔABC cân tại A
⇒ AP là trung tuyến đồng thời là đg cao
⇒ góc APB = 90 độ
⇒ AHBP là hình chữ nhật (DHNB)
Thảo luận
Lời giải 2 :
a.
Xét ΔABC có:
M là trung điểm AB (gt)
N là trung điểm AC (gt)
⇒ MN là đường trung bình ΔABC
⇒ MN = `1/2 × BC` (t/c)
Mà BC = 6cm (gt)
⇒ MN=`BC/2` = `6/2` = 3(cm)
b.
Có MN là đường trung bình ΔABC
⇒ MN//BC
⇒ BMNC là hình thang
Mà góc ABC = góc ACB (ΔABC cân tại A)
⇒ BMNC là hình thang cân (DHNB)
c. `
Xét tứ giác ABCK có:
N là trung điểm AC (gt)
N là trung điểm BK (K đ/x với B qua M)
⇒ ABCK là hình bình hành (DHNB)
d.`
Xét tứ giác AHBP có:
M là trung điểm AB (gt)
M là trung điểm PH ( H đ/x với P qua M)
⇒ AHBP là hình bình hành (DHNB)
Có ΔABC cân tại A
⇒ AP là trung tuyến đồng thời là đg cao
⇒ góc APB = `90^o`
⇒ AHBP là hình chữ nhật (DHNB)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK