Đáp án:

$\begin{array}{l}
Dkxd:x > 0;x \ne 9\\
a)P = \dfrac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  - 3}} + \dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}} + \dfrac{{2 + 5\sqrt x }}{{9 - x}}\\
 = \dfrac{{{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)}^2} + 2\sqrt x \left( {\sqrt x  - 3} \right) - 2 - 5\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right)}}\\
 = \dfrac{{x + 6\sqrt x  + 9 + 2x - 6\sqrt x  - 2 - 5\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right)}}\\
 = \dfrac{{3x - 5\sqrt x  + 7}}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right)}}\\
 = \dfrac{{3x - 5\sqrt x  + 7}}{{x - 9}}\\
2)P = 2\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{3x - 5\sqrt x  + 7}}{{x - 9}} = 2\\
 \Leftrightarrow 3x - 5\sqrt x  + 7 = 2x - 18\\
 \Leftrightarrow x - 5\sqrt x  + 25 = 0\\
 \Leftrightarrow x - 2.\sqrt x .\dfrac{5}{2} + \dfrac{{25}}{4} + \dfrac{{75}}{4} = 0\\
 \Leftrightarrow {\left( {\sqrt x  - \dfrac{5}{2}} \right)^2} + \dfrac{{75}}{4} = 0\left( {vn} \right)\\
Vậy\,x \in \emptyset 
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

+ Đổi dấu cụm cuối => đổi (9 - x) thành (x - 9) => dùng hằng đẳng thức số 3

+ Quy đồng: lấy (√x - 3)(√x + 3) làm mẫu thức chung, quy đồng từng cụm một

+ Cụm đầu tiên có 2 lần (√x + 3) => (√x + 3)²

+ Cụm thứ hai thêm (√x - 3) trên tử, nhân lần lượt (2√x) với (√x) và (-3)

+ Cụm cuối cùng do bên ngoài là dấu trừ => đổi dấu bên trong thành (- 2 - 5√x)

+ (√x + 3)² ghi thành hằng đẳng thức số 1

+ Cộng trừ lần lượt với nhau

+ Đổi lại (√x - 3)(√x + 3) thành (x - 9) cho gọn

câu 2) mình tính delta ra âm => vô nghiệm nên không chắc chắn lắm.