1a) 5x^2 - 75x = 5x(x-15)

  b) x^2 - 6x + 9 - y^2 = (x^2-2.x.3+3^2) - y^2
                              = (x-3)^2 -y^2

                              = (x-3-y) (x-3+y)

2a) (3x-1)^2 - 16 = 0

=> (3x-1)^2 - 4^2 =0

=> 3x - 1 - 4 = 0

=> 3x - 5 = 0

=> x = 5/3

b)  A= x^2 - 4x + 9

        = x^2 - 2.x.2 + 2^2 - 2^2 + 9

        = (x^2 - 2.x.2 + 2^2) +5

        = (x-2)^2 +5 $\geq$ 5

Min A=5 khi x=2

3 Hình bạn tự vẽ nha !

a) Tứ giác AEDF có :

 góc A = góc E = góc F = 90 độ (gt)

=> AEDF là hình chữ nhật

b) Vì D đối xứng M qua E => AE là đường rung trực của MD

Tam giác AMD có AE là đường trung trực của MD => AM = AD

Tương tự : Tam giác ADN có À là đường trung trực của DN => AD = AN

Từ đó suy ra : AM = AN               (1)

Vì AM = AD => Tam giác AMD cân tại A có AE là đường cao đông thời cũng là tia phân giác => góc MAE = góc DAE

Vì AMN= AD => Tam giác AND cân tại A có AF là đường cao đông thời cũng là tia phân giác => góc DAF = góc NAF

Mà góc EAD + góc FAD = 90 độ => góc MAE + NAF =90 độ

=> góc MAN = 180 độ

=> A,M,N thằng hàng         (2)

Từ (1), (2) => A là trung điểm của MN