Đáp án:

 a. t = 2100s          b. l = 15,2m

Giải thích các bước giải:

 a. Nhiệt lượng có ích cung cấp cho nước sôi là:

${Q_i} = mc\Delta t = 4.4200.\left( {100 - 20} \right) = 1344000J$

 Nhiệt lượng toàn phần bếp tỏa ra là:
${Q_{tp}} = \dfrac{{{Q_i}}}{H} = \dfrac{{1344000}}{{80\% }} = 1680000J$

 Thời gian đun sôi nước là:
${Q_{tp}} = P.t \Leftrightarrow t = \dfrac{{{Q_{tp}}}}{P} = \dfrac{{1680000}}{{800}} = 2100s$

 b. Điện trở của dây dẫn là:
$P = \dfrac{{{U^2}}}{R} \Leftrightarrow R = \dfrac{{{U^2}}}{P} = \dfrac{{{{220}^2}}}{{800}} = 60,5\Omega $

Chiều dài tối thiểu của lỏi sứ là:
$\begin{array}{l}
n = \dfrac{S}{{S'}} = \dfrac{{40}}{{0,02}} = 200 \Rightarrow S'' = 4mm = {4.10^{ - 4}}m\\
R = \rho \dfrac{l}{S} \Leftrightarrow l = \dfrac{{R.S}}{\rho } = \dfrac{{60,5.\dfrac{{{{\left( {{{4.10}^{ - 4}}} \right)}^2}.3,14}}{4}}}{{{{5.10}^{ - 7}}}} = 15,2m
\end{array}$