Đáp án:

$l' = 42,5cm$ 

Giải thích các bước giải:

Độ cứng của lò xo là:

$\begin{array}{l}
{F_{dh}} = P\\
 \Leftrightarrow k\Delta l = mg\\
 \Leftrightarrow k = \dfrac{{mg}}{{\Delta l}} = \dfrac{{0,1.10}}{{0,02}} = 50N/m
\end{array}$

Khi treo thêm vật có khối 25g = 0,025kg thì chiều dài của lò xo là:

$\begin{array}{l}
{F_{dh}}' = P'\\
 \Leftrightarrow k\Delta l' = m'g\\
 \Leftrightarrow 50.\Delta l' = \left( {0,1 + 0,025} \right).10\\
 \Leftrightarrow \Delta l' = 0,025m = 2,5cm\\
 \Rightarrow l' = {l_o} + \Delta l' = 40 + 2,5 = 42,5cm
\end{array}$ 

$l_0=40cm=0,4m$

$m_1=100g=0,1kg$

$\Delta l_1=2cm=0,02m$

Lực đàn hồi của lò xo khi treo vật có khối lượng 100g:

$F_{đh1}=P_1=m_1g=0,1g$

$F_{đh1}=k.\Delta l_1$

`<=>` $0,1g=k.0,02$ (1)

$m_2=25g=0,025kg$

`=>` $P_2=m_2g=0,025g$

Lực đàn hồi của lò xo khi treo thêm vật có khối lượng 25g:

$F_{đh2}=P_1+P_2=0,1g+0,025g=0,125g$

$F_{đh2}=k.\Delta l_2$

`<=>` $0,125g=k.\Delta l_2$ (2)

Lấy (1) chia (2) vế theo vế ta được:

$\frac{0,1}{0,125}=\frac{0,02}{\Delta l_2}$

`=>` $\Delta l_2=0,025$ (m)

Chiều dài của lò xo lúc này là:

$l=l_0+\Delta l_2=0,4+0,025=0,425$ (m)

$=42,5cm$