Trong hộp có chứa 6 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh và 2 viên bi vàng. Hỏi có bao nhiêu cách cọn ra 5 viên bi, biết rằng trong 5 viên bi đó: a) Đúng 3 bi đỏ
Trong hộp có chứa 6 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh và 2 viên bi vàng. Hỏi có bao nhiêu cách cọn ra 5 viên bi, biết rằng trong 5 viên bi đó: a) Đúng 3 bi đỏ b) Ít nhất 1 bi xanh c) Đủ 3 màu
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Chọn ra 5 viên bi có đúng 3 viên bi đỏ và 2 viên trong số 6 viên xanh và vàng
=> Có: $C_6^3.C_6^2 = 300$ cách
Vậy có 300 cách chọn
b)
Biến cố chọn 5 viên trong đó có ít nhất 1 bi xanh
=> biến cố đối của biến cố trên là chọn ra 5 viên trong đó ko có viên xanh nào
=> 5 viên được chọn đều là đỏ hoặc vàng
=> chọn 5 viên trong 8 viên đỏ+vàng
=> có $C_8^5$ cách
Không gian mẫu khi chọn 5 viên trong 12 viên là $C_{12}^5$
=> biến cố lấy được trong 5 viên có ít nhất 1 viên xanh là:
$C_{12}^5 - C_8^5 = 736$
c) Có đủ 3 màu thì có các TH:
+ 1 đỏ + 2 xanh + 2 vàng: $C_6^1.C_4^2.C_2^2 = 36$
+ 2 đỏ+ 1 xanh + 2 vàng: $C_6^2.C_4^1.C_2^2 = 60$
+ 2 đỏ+ 2 xanh + 1 vàng: $C_6^2.C_4^2.C_2^1 = 180$
+ 3 đỏ + 1 xanh +1 vàng: $C_6^3.C_4^1.C_2^1 = 160$
+ 1 đỏ + 3 xanh + 1 vàng: $C_6^1.C_4^3.C_2^1 = 48$
Vậy có tổng: 36+60+180+160+48 = 484 cách
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK