`text{a, Vì ABCD là hình bình hành nên:}`

`text{AB // CD; AD // BC}`

`text{AB = DC; AD = BC}`

`text{Xét}`  Δ`text{ADH và}`  Δ`text{CBK có:}`

`text{ AD = BC (cmt)}`

`text{ góc ADH = góc CBK (vì AD // BC)}`

`=>` Δ`text{ADH =}`Δ`text{CBK (cạnh huyền - góc nhọn)}`

`=>` `text{AH = CK (2 cạnh tương ứng)`

`text{Ta có:}` `text{AH}` ⊥ `text{BD (gt)}`

                `text{CK}` ⊥ `text{BD (gt)}`

                `=>` `text{AH // CK}`

`text{Xét tứ giác AHCK có:}`

     `text{AH // CK}`

     `text{AH = CK}`

`=>` `text{Tứ giác AHCK là hình bình hành}`

`text{b, Xét hình bình hành AHCK có O là trung điểm của HK (gt)}`

`=>` `text{O là giao điểm của hai đường chéo AC và HK}`

`=>` `text{A, O, C thẳng hàng}`

         ~ Chúc bạn học giỏi ~

         ~ Xin hay nhất ~

a, Ta có: AH VUÔNG GÓC VỚI BD TẠI H

CK VUÔNG GÓC VỚI BD TẠI K

=>AH//CK(dhnb)

Xét tam giác HAD và tam giác KCB 

AD=BC( VÌ TG ABCD LÀ HBH)

AHD=CKB=90°

ADH=CBK( VÌ TG ABCD LÀ HBH=>AB//CD)

VẬY TAM GIÁC HAD=TAM GIÁC KCB( cạnh huyền- góc nhọn)

=>AH=CK( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

XÉT TG AHCK CÓ  AH//CK(CMT) VÀ AH=CK(CMT)

=> tg AHCK LÀ HBH( dhnb)

B,nối ac

TA CÓ TG AHCK LÀ HBH( CÂU A)

=> Ac cắt hk tại td mỗi đường( tính chất hbh)

MÀ O LÀ TD CỦA HK

NÊN O LÀ TD CỦA AC

VẬY A,O,C THẲNG HÀNG( ĐPCM)