Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính AB = 2R.Lấy 1 điểm C trên nửa đường tròn sao cho AC = R.Từ A kẻ tiếp tuyến An.Gọi K là giao điểm của tiếp tuyến An và đường
Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính AB = 2R.Lấy 1 điểm C trên nửa đường tròn sao cho AC = R.Từ A kẻ tiếp tuyến An.Gọi K là giao điểm của tiếp tuyến An và đường thẳng BC. a) chứng minh tam giác ACB là tam giác vuông.Tính số đo góc ABC b) từ K vẽ tiếp tuyến thứ 2 với nửa đường tròn (O) tại M.OK cắt AM tại E chứng minh OK ⊥ AM c)chứng minh KC.CB = OE.OK d) đường vuông góc với AB vẽ từ O cắt BK tại i và cắt đường thẳng BM tại N.Chứng minh IN = IO Cần câu d nha bà con
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $AB$ là đường kính của $(O)$
$\to AC\perp BC\to \Delta ABC$ vuông tại $C$
Ta có: $AC=CO=OA(=R)$
$\to \Delta ACO$ đều
$\to \widehat{COA}=60^o$
$\to \widehat{ABC}=\dfrac12\widehat{COA}=30^o$
b.Ta có: $KM,KA$ là tiếp tuyến của $(O)\to KO\perp AM$
c.Ta có: $\Delta KAB$ vuông tại $A, AC\perp BC\to AC\perp BK$
$\to KC.CB=AC^2=R^2=OA^2=OE.OK$
d.Gọi $BM\cap AK=D$
Ta có: $AB$ là đường kính của $(O)\to AM\perp MB$
Mà $MO\perp AM\to KO//BM\to OK//BD$
Do $O$ là trung điểm $AB\to OK$ là đường trung bình $\Delta ABD$
$\to K$ là trung điểm $AD\to KD=KA$
Lại có: $NO\perp AB\to NO//AD$
$\to \dfrac{IN}{DK}=\dfrac{BI}{BK}=\dfrac{IO}{AK}$
$\to IN=IO$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK