câu `33.D`

 câu `34.A`

câu `35.C`

`________________________`

câu `33`

pt có dạng 

`2x+y+c=0(d)`

mà `A(-1;1) in (d)`

`=>-2+1+c=0`

`<=>c=1`

vậy phương trình `d ` là `2x+y+1=0`

câu `34`

`d(M,d)=` $\dfrac{|3.1+4.1+2|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{9}{5}$

câu `35`

hình vẽ là hình câu `35` để mô tả cách làm

`b1` vã hình trên hệ trục tọa độ `Oxy`

tọa độ giao điểm của `d_1` với `d_2` là nghiệm của hệ

$\begin{cases} x-y=-2\\2x-3=0 \end{cases}$

`=>`$\begin{cases} x=\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{-7}{2} \end{cases}$

`=>C(3/2;-7/2)`

giao điểm của `d_1` với trục hoành là `B(-2;0)`

giao điểm của `d_2` với trục hoành là `A(3/2;0)`

$AB=\sqrt{(-2+\dfrac{3}{2})^2}=\dfrac{7}{2}$

$AC=\sqrt{(\dfrac{3}{2}-\dfrac{-3}{2})^2+(\dfrac{-7}{2}+0)^2}=\dfrac{7}{2}$

xét `\Delta ABC` vuông tại `A ` có `AB=AC`

`=>\hat{BAC}=hat{ACB}=45^o`

vậy `hat{d_1;d_2)=45^o`

`II` tự luận

câu `1`

`mx^2+2mx-3<0`

\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} m=0\\2m=0\\-3<0 \end{cases}\\\begin{cases} m<0\\ \Delta'<0 \end{cases}\end{array} \right.\)

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} m=0\\m=0\\-3<0 (lđ)\end{cases}\\\begin{cases} m<0\\m^2-m+3<0 (vn) \end{cases}\end{array} \right.\)

vậy `m=0`

câu `2`

`M(2a;0)`

`N(0;a)`

pt đoạn chắn 

`x/2a+y/a=1`

mà `A(1;2) in d`

`=>1/(2a)+2/a=1`

`<=> a=5/2`

`=>d:x+2y-5=0`

câu `3`

`hat{PBQ}=180^o-55^o=125^o`

`=>hat{PQB}=40^o`

kẻ đường cao vuông góc từ `Q` xuống `PB` gọi là `H`

xét `\Delta PQH` vuông tại `H` có

 `tan 15^o=(QH)/(QB)=(QH)/(100)`

`=>QH≈66,8m` 

`\Delta HQB` vuông tại `H`

`sin 40=(HQ)/(QB)=(66,8)/(QB)`

`=>QB≈94,5`

`\Delta QBA` vuông tại `A`

`sin 55=(AB)/(BQ)=(AB)/(99,5)`

`=>AB≈81,5m`

vậy chiều cao của ngọn tháp là `81,5m`

câu `4`

`a^2+b^2+c^2-2(ab+bc+ca)<0`

`<=>a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ca<0`

`<=>a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2-a^2-b^2-c^2<0`

`<=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2-a^2-b^2-c^2<0`

Lại có trong 1 tam giác 

$\begin{cases} a-b<c\\c-a<b\\b-c<a \end{cases}$

`=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2-a^2-b^2-c^2<a^2+b^2+c^2-a^2-b^2-c^2=0`

`ĐPCM`