a) $\overline{123b}$ chia cho 7 dư 5.

⇒ 1230 + b chia 7 dư 5.

⇒ b = 2 hoặc b = 9

b) Để $\overline{2a5b}$ ⋮ 30 thì b = 0 (vì nếu số đó chia hết cho 30 thì phải chia hết cho 10 và 3, mà chia hết cho 10 thì chữ số tận cùng phải bằng 0.

⇒ $\overline{2a50}$ ⋮ 30 ⇔ $\overline{2a50}$ ⋮ 3

⇒ (2 + 5 + 0 + a) ⋮ 3 

⇒ (7 + a) ⋮ 3

⇒ a ∈ { 2 ; 5 ; 8 }

Vậy ta có các cặp a, b thỏa mãn là :

  a = 2 và b = 0

 a = 5 và b = 0

 a = 8 và b = 0

a; Số 123b chia cho 7 và dư 5 thì ta thử :

  1231:7=175(dư 1)  (loại)

1232:7=176              (loại)

1233:7=176(dư 1)     (loại)

1234:7=176(dư 2)     (loại)

1235:7=176(dư3)       (loại)

1236:7=176(dư4)     ( loại)

1237:7=176(dư5)      (được)

  Vậy ta thay 123b thành 1237

b;Số 2a5b chia hết cho 30 thì số b phải bằng 0 nên ta sẽ được 2a50 rồi chữ a ta sẽ thay như trên:

 Ta được : 2150:30=71(dư 6)     (loại)

 2250:30=75     (được)

 Vậy ta thay 2a5b thành 2250

  chúc học tốt