Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Điểm M di động trên BC; kẻ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F. a, Tứ giác AEMF là hình gì? Chứng minh? b, K
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Điểm M di động trên BC; kẻ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F. a, Tứ giác AEMF là hình gì? Chứng minh? b, Kẻ AI vuông góc với BC tại I. So sánh AM và AI? c, Tìm vị trí của điểm M trên BC để EF nhỏ nhất? Làm đầy đủ các phần (trừ phần a mk lm rồi) Hình mình đã kẻ sẵn ko cần kẻ nữa Ko spam!
Lời giải 1 :
a,
Ta có $ME\bot AB, MF\bot AC$
Tứ giác AEMF có:
$\widehat{EAF}=\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=90^o$
$\Rightarrow $ tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
b,
Dễ thấy $AM=AI$ khi $AM\bot BC$. Khi đó $AM\equiv AI$
Nếu M, I phân biệt, $\Delta AMI$ vuông tại I có AM cạnh huyền.
$\Rightarrow AM>AI$
Vậy $AM\ge AI$
c,
AEMF là hình chữ nhật nên 2 đường chéo $EF=AM$
$EF$ nhỏ nhất khi $AM$ nhỏ nhất.
$\Rightarrow AM\bot BC$ (đường hạ vuông góc là đường xiên nhỏ nhất)
$\Rightarrow M\equiv I$
Mặt khác $\Delta ABC$ vuông cân tại A, $AI$ đường cao nên cũng là trung tuyến.
Vậy khi M là trung điểm BC thì $EF_{\min}$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK