HEPP tôi cho p và (2p + 1) là các số nguyên tố và p>3 chứng minh rằng số (4p + 1) là một hợp số câu hỏi 1338051 - hoctapsgk.com
HEPP tôi cho p và (2p + 1) là các số nguyên tố và p>3 chứng minh rằng số (4p + 1) là một hợp số
Lời giải 1 :
Đáp án :
`-) p` nguyên tố và `p > 3` nên `p = 3k ± 1`
Nhưng `(2p +1)` là số nguyên tố và `2p + 1 > 6` nên `(2p + 1)` không chia hết cho `3`
Vậy : `2p + 1 \ne 6k + 3`
hay : `p \ne 3k + 1`
Do đó : `p \ne 3k - 1`
`-) 4p + 1 = 12k - 4 + 1 = 3 (4k - 1)` là một hợp số `(Đpcm)`
$FbBinhne2k88$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Do p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng: 3k+1 hoặc 3k+2
+ p = 3k+1, ta có: 2p+1=2(3k+1)+1=6k+3, chia hết cho 3, là hỗn số (loại)
+ p=3k+2, ta có: 2p+1=2(3k+2)+1=6k+5, là số nguyên tố (chọn)
Vậy 4p+1=4(3k+2)+1=12k+8+1=12k+9, ta thấy 12k và 9 đều chia hết cho 3 nên 12k+9 là hợp số.
Do đó 4p+1 là hợp số
vote mk
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK