a) xét tứ giác AMCN có

AM=NC ( M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD, mà CD=AB )

AM//CN ( D∈AB, N∈CD mà AB//CD)

=> tứ giác AMCN là hbh ( áp dụng: tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hbh )

b) xét tứ giác BMDN có

MB=ND ( M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD, mà CD=AB )

MB//ND ( M∈AB, N∈CD mà AB//CD )

=> tứ giác BMDN là hbh 

vậy DM//BN

xét tam giác AFB có

AM=MB (gt)

ME//BF (E∈MD, F∈BN mà MD//BM )

=> AE=EF (1) ( áp dụng: đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song vs cạnh thứ 2 thì đi quay trung điểm cạnh thứ 3)

xét tam giác CDE có

DN=NC (gt)

ED//FN ( E∈MD, F∈BN mà MD//BN)

=> EF=FC (2) (áp dụng: đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song vs cạnh thứ 2 thì đi quay trung điểm cạnh thứ 3)

từ 1, 2 suy ra AE=EF=FC

chi tiết nhất r đấy ạ, xin ctl hay nhất và 5 sao :)) thi tốt nhé bn, đề trường bn dễ hơn đề trường mik nhiều lắm luôn ấy 

Đáp án:

a) vì M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD, mà CD=AB ⇒AM=NC

ta có: D∈AB, N∈CD mà AB//CD ⇒AM//CN

 xét tứ giác AMCN có: 

$\left \{ {{AM=NC} \atop {AM//NC}} \right.$ 

=> tứ giác AMCN là hbh 

b) vì M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD, mà CD=AB ⇒MB=ND

vì M∈AB, N∈CD mà AB//CD ⇒MB//ND

xét tứ giác BMDN có:

$\left \{ {{MB=ND} \atop {MB//ND}} \right.$

=> tứ giác BMDN là hbh 

⇒ DM//BN

ta có: E∈MD, F∈BN mà MD//BM ⇒EM//FB

xét tam giác AFB có

AM=MB (gt)$\left \{ {{AM=MB} \atop {EM//FB}} \right.$ 

=> AE=EF 

E∈MD, F∈BN mà MD//BN ⇒ED//FN 

 xét tam giác CDE có 

DN=NC$\left \{ {{DN=NC} \atop {ED//FN}} \right.$ 

=> EF=FC 

mà AE=EF

⇒AE=EF=FC ⇒(đpcm)

xin hay nhất ạ!

chúc bạn học tốt!!!