Đáp án+Giải thích chi tiết:

+Gọi thời lượng công ty đặt quảng cáo trên sóng phát thanh là $x$ (phút), trên truyền hình là $y$ (phút). Chi phí cho việc này là: $800000x+4000000y$ (đồng)

Mức chi này không được phép vượt qúa mức chi tối đa, tức:

$800000x+4000000y≤16000000$ hay $x+5y-20≤0$

Do các điều kiện đài phát thanh, truyền hình đưa ra, ta có: $x≥5$ và $y≤4$

Đồng thời do $x,y$ là thời lượng nên $x,y≥0$

Hiệu quả chung của quảng cáo là $x+6y$

Bài toán trở thành:

Xác định $x,y$ sao cho:

$M(x;y)=x+6y$ đạt giá trị lớn nhất.

Với các điều kiện: (xem dưới hình)

Một công ty kinh doanh chuẩn bị cho một đợt khuyến mại nhằm thu hút khách

Trước tiên ta xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình (*)

+Trong mặt phẳng tọa độ vẽ các đường thẳng

$(d):x+5y-20=0$ và $(d’):x = 5$; $( d’’):y=4$

Một công ty kinh doanh chuẩn bị cho một đợt khuyến mại nhằm thu hút khách

Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là phần mặt phẳng (tam giác)

Giá trị lớn nhất của $M(x;y)=x+6y$ đạt tại một trong các điểm $(5;3);(5;0)$ và $(20;0)$

Ta có $M$ $(5;3)=23$; $M$ $(5;0)=5$ và $M$ $(20;0)=20$

+ Suy ra giá trị lớn nhất của M $(x;y)$ bằng $23$ tại $(5;3)$ tức là nếu đặt thời lượng quảng cáo trên sóng phát thanh là $5$ phút và trên truyền hình là $3$ phút thì sẽ đạt hiệu quả nhất