Đổi 2 giờ 30 phút=`5/2``(h)`

Gọi vận tốc riêng của ca nô là `x`(km/h,x>0)

Hai bến sông A và B cách nhau `30km`

Vận tốc cano chạy xuôi dòng từ A để đến B là:`x+5`(km/h)

Thời gian ca nô xuôi dòng là $\dfrac{30}{x+5}$`(h)`

Vận tốc cano ngược dòng là:`x-5`(km/h)

Thời gian cano ngược dòng là:$\dfrac{30}{x-5}$`(h)`

Theo đầu bài, ta có phương trình:

$\dfrac{30}{x+5}$+$\dfrac{30}{x-5}$=$\dfrac{5}{2}$

`<=>`$\dfrac{60x-300}{2(x²-25)}$+$\dfrac{60x+300}{2(x²-25)}$=$\dfrac{5x²-125}{2(x²-25)}$

`<=>``-5x²+120x+125=0`

`<=>``(x-25)(x+1)=0`

`<=>`$\left[\begin{matrix} x-25=0\\ x+1=0\end{matrix}\right.$

`<=>`$\left[\begin{matrix} x=25(tm)\\ x=-1(ktm)\end{matrix}\right.$

Vậy vận tốc riêng của cano là`25`(km/h)

Đáp án:

V = 25km/h

Giải thích các bước giải:

Gọi V là Vận tốc thực của cano ( V > 0 )

      t là thời gian đi xuôi dòng 

      t' là thời gian đi ngược dòng

      S là quãng đường từ A đến B

                          Đổi 2h30 phút = 2,5h

Thời gian mà cano đi xuôi dòng là:

 t = $\frac{S}{V}$ = $\frac{30}{( V + 5)}$ 

Thời gian mà cano đi ngược dòng là:

t' = $\frac{S}{V}$ = $\frac{30}{( V - 5)}$ 

Theo bài ra ta có :

                t + t' = 2,5

<=>  $\frac{S}{V}$ = $\frac{30}{( V + 5)}$  +    $\frac{S}{V}$ = $\frac{30}{( V - 5)}$   = 2,5

<=>  $\frac{30V - 150 + 30V + 150 }{V^{2} - 25}$ = 2,5

<=>  $\frac{60V}{V^{2} - 25}$ = 2,5

<=>  2,5.$V^{2}$ - 60V - 62,5 = 0

( Đoạn này bạn dùng đenta hoặc bấm máy nhé!! ) 

<=> \(\left[ \begin{array}{l}V=-1 ( loại ) \\V=25 ( thoả mãn ) \end{array} \right.\) 

Vậy vận tốc thực của thuyền là 25km/h ( bạn nhớ kết luận đấy. Nếu thi là bị trừ điểm nếu ko kết luận đấy )