15.

a) Điện trở tương đương của đoạn mạch:

`R_{td}=R_1+R_2=20+40=60 \ (\Omega)`

b) Cường độ dòng điện qua mạch chính:

`I=\frac{U}{R_{td}}=\frac{8}{60}=\frac{2}{15} \ (A)`

→ `I_2=I=\frac{2}{15}A`

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở `R_2`:

`U_2=I_2R_2=\frac{2}{15}.40=\frac{16}{3}  (V)`

c) t = 10 min = 600 s

Nhiệt lượng tỏa ra trên đoạn mạch trong 10 min:

`Q=I^2R_{td}t=(\frac{2}{15})^{2}.60.600=640 \ (J)`

d) Cường độ dòng điện qua `R_1`:

`U=U_1+U_2`

`U=I_1R_1+I_2R_2`

`U=I_1R_1+3I_1R_2`

`U=I_1(R_1+3R_2)`

→ `I_1=\frac{U}{R_1+3R_2}=\frac{8}{20+3.40}=\frac{2}{35} \ (A)`

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở `R_3`:

`U_3=U_1=I_1R_1=\frac{2}{35}.20=\frac{8}{7} \ (V)`

Cường độ dòng điện qua `R_3`:

`I_3=I-I_1=3I_1-I_1=2I_1=2.\frac{2}{35}=\frac{4}{35} \ (A)`

Vậy $R_3=\dfrac{U_3}{R_3}=\dfrac{\dfrac{8}{7}}{\dfrac{4}{35}}=10 \ (\Omega)$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a. Điện trở tương đương của đoạn mạch là: 

    $R_{tđ} = R_1 + R_2 = 20 + 40 = 60 (\Omega)$ 

b. Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính là: 

     $I = \dfrac{U}{R_{tđ}} = \dfrac{8}{60} = \dfrac{2}{15} (A)$ 

Vì mạch nối tiếp nên ta có: 

        $I = I_1 = I_2 = \dfrac{2}{15} (A)$ 

Hiệu điện thế ở hai đầu $R_2$ là: 

      $U_2 = I_2.R_2 = \dfrac{2}{15}.40 = \dfrac{16}{3} (A)$ 

c. Nhiệt lượng toả ra trên đoạn mạch trong 10' là: 

 $Q = P.t = \dfrac{U^2}{R}.t = \dfrac{8^2}{60}.10.60 = 640 (J)$ 

d. Khi mắc thêm $R_3$ thì mạch sẽ là: 

          $(R_1 // R_3) nt R_2$ 

Khi đó ta có: 

    $U_{13} + U_2 = 8$ 

 Mà: $U_{13} = U_1 = U_3 = I_1.R_1$ 

         $U_2 = I_2.R_2$ 

  và: $I_2 = I = 3I_1$ 

Vậy: 

 $I_1.R_1 + 3I_1.R_2 = 8 \to 20I_1 + 3.40I_1 = 8$ 

    $\to I_1 = \dfrac{8}{140} = \dfrac{2}{35}$ 

Do đó: 
$U_1 = U_3 = I_1.R_1 = \dfrac{2}{35}.20 \dfrac{8}{7} (V)$ 

$I_2 = I = I_1 + I_3 \to I_3 = I_2 - I_1 = 2I_1 = \dfrac{4}{35} (A)$ 

Khi đó: 

   $R_3 = \dfrac{U_3}{I_3} = \dfrac{\dfrac{8}{7}}{\dfrac{4}{35}} = 10 (\Omega)$